지난 교육과정 기출문제213 2018년 04월 가형 21번 21. 35 2022. 6. 7. 2018년 03월 가형 30번 30. 함수 f(x)={ex(0≤x 2022. 6. 7. 2018년 03월 가형 21번 21. 함수 f(x)=(x2+ax+b)ex과 함수 g(x)가 다음 조건을 만족시킨다.(가) f(1)=e, f′(1)=e(나) 모든 실수 x에 대하여 g(f(x))=f′(x)이다.함수 h(x)=f−1(x)g(x)에 대하여 h′(e)의 값을 구하시오. (단, a, b는 상수이다.)i. 정리뭐 딱히...ii. 생각우선 가능한 조건을 활용하자.f(x)=(x2+ax+b)ex⟶f(1)=(1+a+b)ef′(x)=(x2+ax+b+2x+a)e2⟶f′(1)=(1+a+b+2+a)e정리하면,{a+b=02a+b=−2⟶a=−2, b=2∴ f(x)=(x2−2x+2)ex, f′(x)=x2exh′(x)를 구하자.보기 편하게 j(x)=f−1(x)라 하자.h(x)=j(x)g(x)⟶h′(x)=j′(x)g(x)+j(x)g′(x)h′(e)=j.. 2022. 6. 6. 2018년 03월 가형 20번 20. 함수 f(x)=∫0xsin(πcost)dt에 대하여 에서 옳은 것을 모두 고르시오.ㄱ. f′(0)=0ㄴ. 함수 y=f(x)의 그래프는 원점에 대하여 대칭이다.ㄷ. f(π)=0i. 정리x=0을 대입하면, f(0)=0적분은...차마.....미분하자.f′(x)=sin(πcosx)ii. 생각ㄱf′(0)=sin(πcos0)=sinπ=0Trueㄴ미분을 해도 그릴 자신이 없다...f(0)=0f(x)=−f(−x)⟶f′(x)=f′(−x)f′(−x)=sin(πcos(−x))=sin(πcosx)=f′(x)Trueㄷf(−x)=−f(x)를 이용하겠지?f(−π)=−f(π)f(−π)=∫0−πsin(πcost)dt어...흠....치환을 해볼까?적분구간을 π로 바꿔치기 하기 위해서는..t=k−π라 하면,.. 2022. 6. 6. 2019학년도 11월 가형 29번 29. 좌표평면에서 넓이가 9인 삼각형 ABC의 세변 AB, BC, CA 위를 움직이는 점을 각각 P, Q, R라 할 때, AX→=14(AP→+AR→)+12AQ→를 만족시키는 점 X가 나타내는 영역의 넓이가 qp이다. p+q의 값을 구하시오. (단, p 와 q는 서로소인 자연수이다.)i. 생각우선 그려야겠다아무래도 벡터의 합으로 이루어진 것 보다는 단일로 표현된 것이 우선 편하겠지? 12AQ→를 표현하자.빨간선 위에 존재가 가능하다.그럼? 나머지 부분인 14(AP→+AR→)은 어찌 될까?최소일때는 빨간 직선으로 표현 지점에서 최대 각각 14AB→, 14AC→의 합으로 표현되는 구간일 것이다.그런데? 이 경우는 각각 한 경우씩만을 표현한 것이고,이제 나머지 경우도 포함시키면,이제 넓이를 구하자.뭐 닮음이니.. 2022. 6. 6. 2018년 10월 가형 29번 29. 그림과 같이 평면 α 위에 중심이 점 A이고 반지름의 길이가 3인 원 C가 있다. 점 A를 지나고 평면 α에 수직인 직선 위의 점 B에 대하여 AB―=3이다. 원 C 위의 점 P에 대하여 원 D가 다음 조건을 만족시킨다.(가) 선분 BP는 원 D의 지름이다.(나) 점 A에서 원 D를 포함하는 평면에 내린 수선의 발 H는 선분 BP 위에 있다.평면 α 위에 AX―=5인 점 X가 있다. 점 P 가 원 C 위를 움직일 때, 원 D 위의 점 Q에 대하여 선분 XR의 길이의 최댓값은 m+n이다. m+n의 값을 구하시오. (단, m, n은 자연수이다.)i. 생각공간도형 문제는 얼마나 2차원으로 잘 표현하는 지가 관건이다.D0는 원 D의 중심이다.AH―와 평행하고 DO를 지나는 직선이 AB― 와 만나는 점을 .. 2022. 6. 6. 이전 1 ··· 16 17 18 19 20 21 22 ··· 36 다음