2017학년도 9월 나형 30번
30. 좌표평면에서 자연수 n에 대하여 영역 {(x, y)|0≤x≤n, 0≤y≤x+32}에 포함되는 정사각형 중에서 다음 조건을 만족시키는 모든 정사각형의 개수를 f(n)이라 하자.(가) 각 꼭짓점의 x 좌표, y 좌표가 모두 정수이다.(나) 한 변의 길이가 5 이하이다.예를 들어 f(14)=15이다. f(n)≤400을 만족시키는 자연수 n의 최댓값을 구하시오.어...? 나형에서는 격자점 문제가 사라진 게 아니었구나. 이번 과정에는 들어가나? i. 정리격자점 문제다...귀찮게 시리...무리함수의 치역이 정수가 되는 점들이 중요하다!한변의 길이는 1, 2, 3, 2, 5가 가능하다.ii. 생각격자점의 경계(?)가 되는 점을 찾도록 하자.x+32=kk=1, 2, 3, ⋯정사각형의 한 변의 길이로 가능한 길이..
2022. 4. 19.