2021학년도 09월 가형 29번
29. 흰 공 4개와 검은 공 6개를 상자 A, B, C에 남김없이 나누어 넣을 때, 각 상자에 공이 2개 이상씩 들어가도록 나누어 넣는 경우의 수를 구하시오. (단, 같은 색 공끼리는 서로 구별하지 않는다.)i. 정리{w : 4b : 6⟶A, B, C각각 2↑ii. 생각경우를 나누기에는 그나마 수가 적은 흰 공을 기준으로 하는 것이 그나마 낫지 않을까?첫번째 ABCw004b22 b 의 남은 공 2개는 A, B, C 에 나누어 넣으면 된다.물론 w가 들어간 공의 경우가 A, B, C가 가능하다.∴ 3×3H2=18두번째 ABCw013b21 w를 나누어 넣는 경우의 수 3!b를 조건에 맞춰 나누어 넣는 경우의 수 3H3∴ 3!×3H3=60세번째 ABCw022b2 w를 기준으로 3b를 기준으로 3H4∴ 3×3..
2022. 6. 30.
2021학년도 09월 가형 19번
19. 집합 X={1, 2, 3, 4}의 공집합이 아닌 모든 부분집합 15개 중에서 임의로 서로 다른 세 부분집합을 뽑아 임의로 일렬로 나열하고, 나열된 순서대로 A, B, C라 할 때, A⊂B⊂C일 확률을 구하시오.i. 생각임의의 원소 a, b, c, d로 표현하고 가능한 경우를 생각해보자.aa, ba,b,ca,b,c,da, b,ca,b,c,da,ba,b,ca,b,c,d첫번째 수형도의 경우의 수를 구하자.a→a, b→a, b, c의 경우4×3×2=24a→a, b→a, b, c, d의 경우4×3×1a→a, b, c→a, b, c, d의 경우4×3C2×1∴ 24+12+12=48두번째 수형도이 경우의 수를 구하자.a, b→a, b, c→a, b, c, d4C2×2×1∴ 12전체 경우의 수 : 15P3∴ 48..
2022. 6. 30.