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  • 개천에서 용나는 걸 보고 싶단 말이지.

수능 수학/이야기15

11. 수능 수학을 공부하는 방법? 00. 내신은 모르겠고....수능의 경우를 위주로 생각해보자.뭐 솔직히 내신이야....교과서학교의 보충교재프린트물기출문제만 풀면 되는 거 아닌가? 그리고 위의 경우들 중에서 반복되는 계산식이 있다면 공식이라는 이름을 부여한 다음 외우고 시험에 들어가면 되잖아...? 뭐 물론 아주 좋은 점수를 받는 비결은 아니겠지만, 좋은 점수는 받을 수 있지 않나...? 01. 우선 평상시 공부를 하고 수능 문제들을 접했을 때를 생각해보자.Created with Raphaël 2.2.0공부 시작열심히 문제집을 푼다.열심히 암기한다.암기가 되었나?자신이 생겼어?X같은 문제풀어본 문제인가?푼다.yesnoyesnoyesno보통의 경우 이런 순서를 지키지 않을까? 뭐 내신에서는 먹히겠지만...(왜 그런 경험들 다 있잖아? 뭘 .. 2024. 3. 30.
10. 수능 수학을 준비하는 전략? 0. 그런게 있어?가장 바보짓이 고3때가 되어서야 수능 준비를 시작하는 거지. 1. 선행학습?솔직히 중학교때까지 선행학습하는 것은 그냥 수포자를 양산하는 것 이상의 의미가 없다고 본다. 제대로 따라가는 아해들이 있을 수도 있지만....그건 어디까지나 그 선행학습을 시키는 강사라는 작자가 제대로 가르칠 경우에나 해당하는 말이고... 그냥 간단한 예로"xn을 미분하면 nxn−1이야. 외워이러고 미분을 할 줄 안다고 자랑하는 것 밖에 되지 않는다..... 그럼에도 공포마케팅으로.... 근데 이게 오히려 수학을 싫어하게 만드는 요인이거든... 뭐 그래도 학교와 같은 진도보다는 한학기 정도 선행이 좋다는 건 부인할 수 없다....선행한 후에 학교에서 진도나갈 때에는 좀 심화된 문제를 풀면서 사고력을 기르는 것이지.. 2022. 10. 19.
09. 삼차함수 (수II) Q.극값이 존재하는 삼차함수는 점대칭일까? (극값이 없어도 가능은 한데..그러면 변곡점까지 가야하니..)느낌상 점대칭 같은데?그럼 점대칭이 맞다면 이를 활용할 수 있을까?(a, b)에 대해 점대칭이고, 극대값과 극솟값을 안다면?y=f(x)는 삼차함수이고 (a, b)에 대해 점대칭이고 극댓값과 극솟값을 각각 α, β라 하자.g(x)=(x−γ)x(x+γ)로 두고, 극댓값이 α−b 또는 극솟값이 β−b가 되도록하는 γ를 구한 후,이 함수를 x축으로 a, y축으로 b만큼 이동시키면 되겠네?Proof.참고. 축대칭(x=a) : f(a+x)=f(a−x) , 여기에 x←x−a를 대입하면, f(x)=f(2a−x)점대칭 (a,f(a)):f(a+x)−f(a)=f(a)−f(a−x) , 여기에 x←x−a를 대입해도 되고.Id.. 2022. 8. 17.
08. 이항정리 이항정리파스칼의 삼각형(a+b)0 (a+b)1 (a+b)2 (a+3)3 (a+b)4 (a+b)5 ⋮1 11 121 1331 14641 15101051 ⋮⇓0C0 1C01C1 2C02C12C2 3C03C13C23C3 4C04C14C24C34C4 5C05C15C25C35C45C5 ⋮(a+b)1=1a+1b (a+b)2=1a2+2ab+1b2 (a+b)3=1a3+3a2b+3ab2+1b3 (a+b)4=1a4+4a3b+6a2b24a3b+1b4 (a+b)5=1a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+1b5 ⋮이를 좀 더 일반화 하면,(a+b)n=∑r=0nnCr(a)n−r(b)r =nC0anb0+nC1an−1b1+⋯+nCn−1a1bn−1+nCna0bn이 됩니다. 반드시 기억해야한다!이항정리의 활용(1+x)n=∑r.. 2022. 7. 23.
07. 경우의 수 그냥 세!세면서 규칙을 찾아! 2022. 7. 23.
06. 적분이란? (미적분) 앞선 글에 추가사항조금 더 수학적으로 표현하기매 번, 일일이 등차수열을 만들고, 다시 넓이의 부분요소를 구하는 수열을 만들고, 그 합을 구하고, 다시 구간을 나눈 횟수를 무한대로 보내버리는 계산은 상당히 번거로울 것임에 틀림이 없다.limn→∞b−an∑k=1nf(xk)=limn→∞b−an∑k=1nf(a+b−ank)그래서 수학자들은 다음의 기호를 발명했다. 바로 ∫(Integral)이란 기호를 이용하여 나타내기로 약속했다. 우선, 다음의 과정을 살펴보자. 기본은 앞서 구한 수열을 이용해 구한 방법과 동일하다. 다만, 구해가면서 조금씩 적분기호를 사용하기 위하여 변환되는 과정을 거칠 것이다.앞서 수열에서와 같이 함수의 구간을 n등분으로 나눠 각 직사각형의 합을 구할 것이다.. 그러기 위해 각각의 나뉘어진 직.. 2022. 7. 23.

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