지난 교육과정 기출문제213 2019년 07월 나형 29번 29. 첫째항이 0이 아닌 등차수열 {an}의 첫째항부터 제n항까지의 합 Sn에 대하여 S9=S18이다. 집합 Tn을 Tn={Sk|k=1, 2, 3, ⋯, n}이라 하자. 집합 Tn의 원소의 개수가 13이 되도록 하는 모든 자연수 n의 값의 합을 구하시오.i. 정리an=a1+(n−1)d라 하자.S9=S18을 이용하면,92(a1+a1+8d)=182(a1+a1+17d)⋮a1=−13d∴ an=(n−14)d∴ Sn=n(n−27)d2n(Tn)=13인 n을 구하자?이해를 돕기위해 그래프를 이용해보자. 물론 정의역은 자연수이지만, 귀찮으니 그냥 그리자.n=13이면 우선 n(T13)=13그런데 대칭이니까? n=14도 마찬가지로 n(T14)=13이다. ⋮n=26까지 n(T26)=13∴ 13+14+⋯26=(26−13+1).. 2022. 6. 15. 2020학년도 06월 나형 21번 21. 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 f(x)가 다음 조건을 만족시킨다. (가) f(x)={2(x≤x 2022. 6. 15. 2019년 04월 나형 30번 30. 두 실수 a, b에 대하여 두 함수 f(x)=ax+b,g(x)=1ax+b−2+3이 다음 조건을 만족시키도록 하는 두 실수 a, b의 순서쌍 (a, b)를 좌표평면에 나타낸 영역을 R라 하자.(가) x>0일 때, 1 2022. 6. 15. 2019년 03월 나형 29번 29. 자연수 m에 대하여 다음 조건을 만족시키는 모든 자연수 k의 값의 합을 A(m)이라 하자.3×2m은 첫째항이 3이고 공비가 2 이상의 자연수인 등비수열의 제k항이다.예를 들어, 3×22은 첫째항이 3이고 공비가 2인 등비수열의 제3항, 첫째항이 3이고 공비가 4인 등비수열의 제2항이 되므로 A(2)=3+2=5이다. A(200)의 값을 구하시오.i. 생각3×2200=3⋅(2a)k−1⟶k=200a+1∴ a는 200의 약수이면 되겠다.200=23×52a=1⟶k=201a=5⟶k=41a=25⟶k=9a=2⟶k=101a=10⟶k=21a=50⟶k=5a=4⟶k=51a=20⟶k=11a=100⟶k=3a=8⟶k=26a=40⟶k=6a=200⟶k=2∴ 477 2022. 6. 15. 2019년 03월 나형 21번 21. 그림과 같이 함수 y=2x의 그래프 위를 움직이는 점 P와 직선 y=x+2 위를 움직이는 점 Q에 대하여 선분 PQ의 중점을 M이라 하자. 점 M과 점 A(0, 8) 사이의 거리의 최솟값을 구하시오.i. 생각A에서 y=x+2에 내린 수선의 발을 R이라 하자. AR―+RM―≥AM―이고 최솟값은 A, R, M이 직선위에 있을 때이다.AR―=32 (∵ 직각이등변삼각형 이용)RM―의 최솟값을 생각해보자.M은 P, Q의 위치에 따라 정하면 된다. 직선 y=x+2와 y=2x의 거리의 최솟값의 반이 RM―이 되면?그리고 M을 A, R, M이 직선위에 있도록 위치시키면 되겠다!y=x+k와 y=2x가 접할 때를 구하자.(x+k)=2x가 중근을 갖도록 하는 k의 값을 구하면,x2+2(k−2)x+k2=0⟶D/4=(k.. 2022. 6. 15. 2019학년도 11월 가형 30번 30. 최고차항의 계수가 6π인 삼차함수 f(x)에 대하여 g(x)=12+sin(f(x))이 x=α에서 극대 또는 극소이고, α≥0인 모든 α를 작은 수부터 크기순으로 나열한 것을 α1, α2, α3, ⋯라 할 때, g(x)는 다음 조건을 만족시킨다.(가) α1=0이고 g(α1)=25이다.(나) 1g(α5)=1g(α2)+12g′(−12)=aπ라 할 때, a2의 값을 구하시오. (단, 0 2022. 6. 14. 이전 1 ··· 13 14 15 16 17 18 19 ··· 36 다음