지난 교육과정 기출문제213 2019년 07월 나형 30번 30. x=−3과 x=a (a>−3)에서 극값을 갖는 삼차함수 f(x)에 대하여 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 g(x)={f(x)(x0일 때g(a)=−8이 성립하지 않는다!a 2022. 6. 16. 2019년 07월 나형 21번 21. 좌표평면 위의 점 (0, t)를 지나고 곡선 는자연수y=x3−ax2+3x−5(a는 자연수)에 접하는 서로 다른 모든 직선의 개수를 f(t)라 할 때, 함수 f(t)에 대하여 합성함수 g(t)=(f∘f)(t)라 하자. 다음 조건을 만족시키는 a의 최솟값을 m이라 할 때, m+g(m)의 값을 구하시오.(가) 모든 실수 t에 대하여 g(t)>1(나) 함수 g(t)의 치역의 원소의 개수는 1이다.i. 생각주어진 함수의 그래프를 생각해보자.y′=3x2−2ax+3D/4=a−9∴ 0 2022. 6. 16. 2020학년도 06월 나형 30번 30. 최고차항의 계수가 1이고 f(2)=3인 삼차함수 f(x)에 대하여 함수 g(x)={ax−9x−1(x 2022. 6. 16. 2020학년도 06월 나형 20번 20. 다음 조건을 만족시키는 모든 다항함수 f(x)에 대하여 f(1)의 최댓값을 구하시오.limx→∞f(x)−4x3+3x2xn+1+1=6, limx→0f(x)xn=4인 자연수 n이 존재한다.i. 생각f(x)는 m차 함수라고 하자.m>3m=31≤m≤2의 세 경우로 나눌 수 있다.m>3일 때,m=n+1이고f(x)=6xn+1+∼으로 표현할 수 있다.두번째 식을 만족시키도록 계산을 하자.limx→06xn(x−α)xn=4−6α=4⟶α=−23f(x)=6xn(x+23)∴ f(1)=6⋅53=10m=3일 때,f(x)=10x3+∼ 이고 n=2이다.limx→010x2(x−α)x2=410(−α)=4α=−25∴ f(x)=10x2(x+25)f(1)=10⋅75=14m 2022. 6. 16. 2020학년도 11월 나형 21번 21. 수열 {an}이 모든 자연수 n에 대하여 다음 조건을 만족시킨다.(가) a2n=an−1(나) a2n+1=2an+1a20=1일 때, ∑n=163an의 값을 구하시오.i. 생각우선 조건을 가지고 유추하면서 구할 수 있는 항들을 구해보자.a20=1⟶a20=a10−1⟶a10=2a10=2⟶a10=a5−1⟶a5=3a5=2a2+1=3⟶a2=1a2=a1−1=1⟶a1=2규칙을 찾는 데 집중하면서 항들을 표현해보자.a1=2a2=a1−1a3=2a1+1a4=a2−1a5=2a2+1a6=a3−1a7=2a3+1⋮a62=a31−1a63=2a31+1 눈이 뚫어지게 뭔가 없는 가를 살펴보면,a2+a3=3a1a4+a5=3a2a6+a7=3a3⋮a62+a63=3a31오!∑n=163an=a1+3(a1+a2+⋯+a31)다시 정리하면,∑n.. 2022. 6. 15. 2019년 10월 나형 29번 29. 첫째항이 짝수인 수열 {an}은 모든 자연수 n에 대하여 이홀수인경우이짝수인경우an+1={an+3(an이 홀수인 경우)an2(an이 짝수인 경우)를 만족시킨다. a5=5일 때, 수열 {an}의 첫째항이 될 수 있는 모든 수의 합을 구하시오.i. 생각뭐 그냥 거꾸로 유추해나가면 될 거 같은데?2571011141720374080!34!28!∴ 80+34+28=142 2022. 6. 15. 이전 1 ··· 12 13 14 15 16 17 18 ··· 36 다음