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  • 개천에서 용나는 걸 보고 싶단 말이지.

지난 교육과정 기출문제213

2018년 07월 가형 30번 30. ab0)에 대하여 부등식 g(x)−k≥xf(x)를 만족시키는 양의 실수 x가 존재할 때, 이 x의 값 중 최솟값을 h(k)라 하자. 함수 g(x)와 h(k)는 다음 조건을 만족시킨다.(가) 함수 g(x)는 극댓값 α를 갖고 h(α)=2이다.(나) h(k)의 값이 존재하는 k의 최댓값은 8e−2이다.100(a2+b2)의 값을 구하시오. (단, limx→∞f(x)=0)i. 생각우선 부등식은 한 곳으로 몰아버리자.g(x)−xf(x)≥k j(x)=g(x)−xf(x)라 하고 나중에 이 그래프를 그리면 될 거 같다.조건 (가)를 생각하자.g′(x)=f(x)g(x)는 극댓값을 갖는다.a>0g(x)는 극솟값을 갖는다.a 2022. 6. 9.
2018년 07월 가형 21번 21. 그림과 같이 좌표평면 위에 중심이 O(0, 0)이고 점 A(1, 0)을 지나는 원 C1 위의 제1사분면 위의 점을 P라 하자. 점 P를 원점에 대하여 대칭이동시킨 점을 Q, x 축에 대하여 대칭이동시킨 점을 R라 하자. 선분 QR을 지름으로 하는 원 C2와 두 선분 PQ, AQ와의 교점을 각각 M, N이라 하자. ∠POA=θ라 할 때, 두 삼각형 MQN, PNR의 넓이를 각각 S(θ), T(θ)라 하자. limθ→0+θ2×S(θ)T(θ)의 값을 구하시오.i. 생각우선 보조선을 긋고 생각하자.P(cos⁡θ, sin⁡θ)라 하면, Q(−cos⁡θ, −sin⁡θ), R(cos⁡θ, −sin⁡θ)호 PA의 원주각으로 ∠PQA=12θ호PA=호RA로 ∠PQA=∠AQR=12θ어? ∠PQR=θ∴ PQ―//JN―.. 2022. 6. 9.
2018년 07월 가형 19번 19. 자연수 n에 대하여 함수 f(x)와 g(x)는 f(x)=xn−1, g(x)=log3⁡(x4+2n)이다. 함수 h(x)가 h(x)=g(f(x))일 때, 에서 옳은 것을 모두 고르시오.ㄱ. h′(1)=0ㄴ. 열린 구간 (0, 1)에서 함수 h(x)는 증가한다.ㄷ. x>0일 때, 방정식 h(x)=n의 서로 다른 실근의 개수는 1이다.i. 생각그래프 개형을 그리기 위해 장난을 좀 치도록 하자.f(x)=xn−1j(x)=x4+2n, k(x)=log3⁡x라 하면,⇒g(x)=k(j(x))h(x)=g(f(x))=k(j(f(x)))이제 그리자.f(x)의 개형을 생각하자.n이 홀수이면,n이 짝수이면,두 경우 다 정의역이 0→∞ 인 동안, 치역은 −1→∞그리고 f(x)=0의 실근은 전부 1j(x)를 살펴보고, j(f(.. 2022. 6. 9.
2019학년도 06월 가형 30번 30. 실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 f(x)에 대하여 곡선 y=f(x) 위의 점 (t, f(t))에서의 접선의 y 절편을 g(t)라 하자. 모든 실수 t에 대하여 (1+t2){g(t+1)−g(t)}=2t이고, ∫01f(x)dx=−ln⁡104, f(1)=4+ln⁡178일 때, 2{f(4)+f(−4)}−∫−44f(x)dx의 값을 구하시오.i. 정리y=f(x)는 미분가능(t, f(t))에서의 접선의 y 절편 : g(t)(1+t2){g(t+1)−g(t)}=2t∫01f(x)dx=−ln⁡104, f(1)=4+ln⁡178ii. 생각우선 가능한 g(t)를 구하자.y=f′(t)(x−t)+f(t)g(t)=f(t)−tf′(t)g(t)를 0부터 1까지 적분하면, ∫01f(x)dx를 이용할 수 있을 듯 하다?∫01g(.. 2022. 6. 8.
2019학년도 06월 가형 21번 21. 열린 구간 (−π2, 3π2)에서 정의된 함수 f(x)={2sin3⁡x(−π2 2022. 6. 8.
2018년 04월 가형 30번 30. 함수 f(x)=ex(ax3+bx2)과 양의 실수 t에 대하여 닫힌 구간 [−t, t]에서 함수 f(x)의 최댓값을 M(t), 최솟값을 m(t)라 할 때, 두 함수 M(t), m(t)는 다음 조건을 만족시킨다.(가) 모든 양의 실수 t에 대하여 M(t)=f(t)이다.(나) 양수 k에 대하여 닫힌 구간 [k, k+2]에 있는 임의의 실수 t에 대해서만 m(t)=f(−t)가 성립한다.(다) ∫15{et×m(t)}dt=74−8ef(k+1)=qpek+1일 때, p+q의 값을 구하시오. (단, a와 b는 0이 아닌 상수, p와 q는 서로소인 자연수이고, limx→∞x3ex=0이다.)i. 정리f(x)=ax2(x+ba)ex[−t, t]에서 {M(t)=f(x) maxm(t)=f(x) minM(t)=f(t)k>0,.. 2022. 6. 7.

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