지난 교육과정 기출문제213 2018년 07월 나형 30번 30. 함수 와 실수 에 대하여 점 을 지나고 기울기가 인 직선이 함수 의 그래프와 만나는 점의 개수를 라 하자. 함수 가 다음 조건을 만족시킨다. 함수 가 에서 불연속이 되는 의 값 중에서 가장 작은 값은 이다. 의 값을 구하시오. i. 정리 기울기교점의 개수 는 에서 불연속이고 ii. 생각 가장 중요한 건 역시 의 그래프를 그려봐야 하겠네. 기울기가 일 때 불연속이 되는 상황은 축과의 교점이거나 혹은 극댓값인 인 점과의 교점이다. 그런데, 축과의 교점인 경우는 조건을 만족시킬 수 없다. 그럼 가능한 점은 중의 하나일 것이다!! 그런데, 조건을 보면, 일 떼에만 조건을 만족시킨다. () 이제 대충 불연속인 기울기를 그리고, 함수 를 구하자. 그리고 임을 빼놓지 말자. (접선의 기울기보다 커질 때 또 불.. 2022. 5. 31. 2018년 07월 나형 21번 21. 함수 의 극댓값이 일 때, 의 값을 구하시오. (단, 는 상수이다.) i. 생각 일 때, 일 때, 이 경우다! 계산하자. 2022. 5. 29. 2019학년도 06월 나형 30번 30. 사차함수 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 이하의 모든 자연수 에 대하여 이다. (나) 일 때, 함수 에서 의 값이 에서 까지 변할 때의 평균변화율은 양수가 아니다. 의 값을 구하시오. i. 정리 닫힌구간 까지의 평균변화율 ii. 생각 우선 에 수를 대입한 후 생각해보자. 이면? 로 나뉘고 그 다음 단계도 또 나뉘고...이건 좀 아닌 듯... 거꾸로 생각해볼까? 번과 번 식을 빼보자. 어? 을 이용해볼 수 있네? 나머지도 이렇게 정리해보자. 이제 경우를 나누는 경우 밖에 없다....총 가지 혹시 제거할 경우의 수가 있을까? 안 보이네... iii. 일 때, 의 근은 에서 이미 사차함수가 만들어 졌고. 과 는 이 될 수 없다. 그런데, 서로 부호가 반대이므로 사이에 을 만족하는 값이 존재해야한다... 2022. 5. 28. 2019학년도 06월 나형 29번 29. 함수 이 실수 전체의 집합에서 연속이고 역함수를 갖는다. 함수 의 그래프와 역함수 의 그래프의 교점의 개수가 이고, 그 교점의 좌표가 각각 일 때, 의 값을 구하시오. (단, 는 상수이다.) i. 정리 연속, 역함수 의 근은 와 의 교점들 중 적어도 하나는 반드시 축 위에 존재하지만, 경우에 따라 그 외의 경우도 존재한다.(뭐 보통 미적분에서 나오지 수2에서는 잘 없었으니까...앞으로 나올란가?) ii. 생각 의, 그래프를 대충 그려볼까? 이면, 이면, 교점이 가 개가 나올 수 있는 경우는 이고 교점의 좌표는 만 축 위에 있다! 에서 는 연속이다. 2022. 5. 27. 2019학년도 06월 나형 21번 21. 상수 에 대하여 삼차함수 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) (나) 에서 옳은 것을 모두 고르시오. ㄱ. 방정식 은 서로 다른 두 실근을 갖는다. ㄴ. 일 때, 이다. ㄷ. 방정식 의 서로 다른 실근의 개수가 가 되도록 하는 모든 실수 의 개수는 이다. i. 정리 혹시 평균변화율? ii. 생각 을 알아보자. 을 알아보자. iii. ㄱ True iv. ㄴ 대충 그래프를 그려보면, 조금 애매하다? 확실히 이면 인데, 극소가 되는 의 값이 사이에 존재하는 지가 관건이다! 이럴 때는 우선 대입해놓고 생각하자. 이므로, 를 만족하는 값이 존재한다! (단, 인 실수) False v. ㄷ 로 두고 생각해보자. 는 원점을 지나는 직선이다. 서로 다른 실근이 개가 되기 위해서는, 다음의 경우가 가능할 것이다. 위.. 2022. 5. 27. 2018년 04월 나형 30번 30. 두 실수 에 대하여 정의역이 인 함수 이 있다. 실수 에 대하여 정의역이 인 함수 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) (나) (다) 함수 의 그래프와 직선 는 두 점 에서만 만난다. (단, ) 직선 이 함수 의 그래프와 만나는 서로 다른 점의 개수를 이라 할 때, 함수 이 불연속이 되는 모든 실수 의 값의 합은 이다. 의 값을 구하시오. i. 정리 점근선 : ii. 생각 조건 (다)에서 이다! ( 는 어떤 그래프일까? 에서 라고 하면, 오호라. 의 그래프를 축에 대칭시키고 축으로 만큼 이동시킨다. 결국 인 점에서부터 에 대해 대칭이동시킨 함수이다. 이제 의 그래프 개형을 생각해보자. 일 때, 이고 이제 을 만족하는 의 값을 찾도록 하자. 일 때를 살펴보자. 와 가 두 점에서 만나는 경우가 아니다... 2022. 5. 27. 이전 1 ··· 20 21 22 23 24 25 26 ··· 36 다음