지난 교육과정 기출문제213 2019학년도 11월 나형 29번 29. 첫째항이 자연수이고 공차가 음의 정수인 등차수열 과 첫째항이 자연수이고 공비가 음의 정수인 등비수열 이 다음 조건을 만족시킬 때, 의 값을 구하시오. (가) (나) (다) i. 정리 ii. 생각 우선 식을 장난쳐서 어떻게든 정보를 뽑아내야겠다 이를 이용하여 을 구하자. 편의상 에서 일때까지의 합을 , 나머지 부분의 합을 라고 하자. 인 것을 보니, 이거나 일 것이다. 이라 생각하면, 이고 방정식을 풀면, 그런데, 이라 하면, 2022. 5. 24. 2018년 10월 나형 21번 21. 함수 는 양의 상수의 그래프를 축의 방향으로 만큼 평행이동시킨 그래프를 나타내는 함수를 라 하자. 두 함수 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 인 서로 다른 두 실수 가 존재한다. (나) 열린 구간 에서 정의된 함수 의 최댓값은 이다. 의 값을 구하시오. i. 정리 열린 구간 에서 의 최댓값은 ii. 생각 우선 당연히 를 대충 빨리 그리고 보자. 조건 (가)를 생각하면, 의 점근선들의 교점은 위에 있어야 한다! 를 구하자. 에서 최솟값을 갖는다! 2022. 5. 24. 2019학년도 09월 나형 29번 29. 좌표평면에서 그림과 같이 길이가 인 선분이 수직으로 만나도록 연결된 경로가 있다. 이 경로를 따라 원점에서 멀어지도록 움직이는 점 의 위치를 나타내는 점 을 다음과 같은 규칙으로 정한다. (i) 는 원점이다. (ii) 이 자연수일 때, 은 점 에서 점 가 경로를 따라 만큼 이동한 위치에 있다. 예를 들어, 점 와 의 좌표는 각각 이다. 자연수 에 대하여 점 중 직선 위에 있는 점을 원점에서 가까운 순서대로 나열할 때, 두 번째 점의 좌표를 라 할 때, 의 값을 구하시오. i. 정리 뭐 딱히... ii. 생각 규칙이 있을 텐데... 라 하면, 길이 단위로 잘라서? 이면, 어? 규칙이 보이는데?? 의 좌표와 좌표의 합은 이다! 아... 위에 있기 위해서는 이면 된다! 그리고 이 때의 값이 의 좌표가 .. 2022. 5. 24. 2018년도 07월 나형 29번 29. 전체집합 의 서로 다른 부분집합을 라 하자. 을 만족시키는 모든 집합 에 대하여 각 집합의 가장 작은 원소를 모두 더한 값을 구하시오. (단, 는 집합 의 원소의 개수이다.) i. 정리 뭐 문제가 짧아서 딱히.... ii. 생각 이다. 일 때를 생각하자. 가장 작은 원소가 일 때, 중에 개를 선택하는 경우의 수를 곱하면 된다. 가장 작은 원소가 일 때, 마찬가지로 생각하면, 가장 작은 원소가 일 때, 가장 작은 원소가 일 때 일 때, 마찬가지로 생각하면 일 때, 일 때, 2022. 5. 23. 2018년도 04월 나형 29번 29. 전체집합 는 이하의 자연수의 세 부분집합 이 을 만족시킨다. 다음은 집합 의 모든 순서쌍 의 개수를 구하는 과정이다. 는 자연수인 집합 의 개수는 전체집합 의 원소 개 중 서로 다른 개를 선택하는 조합의 수와 같으므로 이다. 또한 이므로 집합 에 속하지 않는 원소는 세 집합 중 어느 한 집합에 속해야한다. 그러므로 일 때 집합 의 순서쌍 의 개수는 (가)이다. 따라서 을 만족시키는 순서쌍 의 개수는 이항정리에 의하여 가나 위의 (가)에 알맞은 식을 , (나)에 알맞은 수를 라 할 때, 의 값을 구하시오. i. 정리 라기 보다는 그냥 읽어가면서.... ii. 생각 에 속하지 않는 원소를 편의상 라 하면 중의 한 경우이다. 이라 생각하면, 어? 그냥 정해지는 건가 문제 조건에 따라서? 라 생각하면, .. 2022. 5. 23. 2018년도 03월 나형 30번 30. 이 자연수일 때, 함수 이 을 만족시키도록 하는 자연수 의 최솟값을 이라 하자. 자연수 에 대하여 일 때의 함수 와 함수 이 을 만족시키도록 하는 자연수 의 개수를 이라 하자. 의 값을 구하시오. i. 정리 의 개수 ii. 생각 의 그래프를 그리고 생각하자. 유리함수의 기본인 점근선을 찾기 위해 기본형태로 변환하자. 점근선은 이고 이제 대충 그리자. 를 생각하자. 점근선 를 기준으로 생각하면, 의 그래프를 그리고 또 생각하자. 의 부호에 따라 과 을 생각하면, 을 만족해야만 가능함을 알 수 있다. 를 만족하면 된다! iii. 계산 이제 계산을 하자. 이제 을 구하자. 어느...세월에... 까지 구하지...? 규칙을 찾도록 하자. 에서 이 짝수와 홀수일 때로 나누면 될 것 같다. 이 짝수이면, 이 .. 2022. 5. 22. 이전 1 ··· 21 22 23 24 25 26 27 ··· 36 다음