지난 교육과정 기출문제213 2019년 07월 가형 21번 21. 0 2022. 6. 22. 2019년 07월 가형 20번 20. 실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 f(1+x)=f(1−x), f(2+x)=f(2−x)를 만족시킨다. 실수 전체의 집합에서 f′(x)가 연속이고 ∫25f′(x)dx=4일 때, 에서 옳은 것을 모두 고르시오.ㄱ. 모든 실수에 대하여 f(x+2)=f(x)이다.ㄴ. f(1)−f(0)=4ㄷ. ∫01f(f(x))f′(x)dx=6일 때, ∫110f(x)dx=272이다.i. 생각f(x)는 x=1, x=2에 대하여 대칭이다.f(5)−f(2)=4이다.이를 이용하여 함숫값을 장난쳐보자.f(0)=f(2)=f(4)=f(6)=⋯f(1)=f(3)=f(5)=⋯어? 규칙이 있을 거 같다?ㄱ. x=x−1을 대입해볼까?f(x)=f(2−x)어? f(2−x)=f(2+x)f(x)=f(2+x)True.. 2022. 6. 22. 2020학년도 06월 가형 30번 30. 상수 a, b에 대하여 함수 f(x)=asin3x+bsinx가 f(π4)=32, f(π3)=53을 만족시킨다. 실수 t (1 2022. 6. 22. 2020학년도 06월 가형 21번 21. 함수 f(x)=lnxx와 양의 실수 t에대하여 기울기가 t인 직선이 곡선 y=f(x)에 접할 때 접점의 x좌표를 g(t)라 하자. 원점에서 곡선 y=f(x)에 그은 접선의 기울기가 a일 때, 미분가능한 함수 g(t)에 대하여 a×g′(a)의 값을 구하시오.i. 생각g(t)는 복잡하니 우선 y=f(x) 위의 점 (α, f(α))) 위에서의 접선을 구하고 표현을 해보자.y=f′(α)(x−α)+f(α)이제 문제에서 주어진 조건을 이용하여 표현해보자.α=g(t)f′(α)=f′(g(t))=t원점에서 곡선 y=f(x)에 그은 접선의 기울기를 구하자. (이때의 접점을 $(b,~f(b))라 하자.f′(x)=1−lnxx2y=f′(b)(x−b)+f(b)가 (0,0)을 지나면 되니까f(b)=bf′(b)lnbb=.. 2022. 6. 22. 2020학년도 06월 가형 20번 20. 실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 다음 조건을 만족시킨다.(가) f(x)>0(나) lnf(x)+2∫0x(x−t)f(t)dt=0에서 옳은 것을 모두 고르시오.ㄱ. x>0에서 함수 f(x)는 감소한다.ㄴ. 함수 f(x)의 최댓값은 1이다.ㄷ. 함수 F(x)를 F(x)=∫0xf(t)dt이라 할 때, f(1)+{F(1)}2=1이다.i. 생각조건 (나)를 정리해보자.lnf(x)+2∫0x(x−t)f(t)dt=lnf(x)+2x∫0xf(t)dt−2∫0xtf(t)dt보기들을 보니..막 미분하고 싶다.. 미리 미분하자.f′(x)f(x)+2∫0xf(t)dt+2xf(x)−2xf(x)=f′(x)f(x)+2∫0xf(t)dt=0ㄱ조건을 f′(x)에 대해 정리하면,f′(x)=−2f(.. 2022. 6. 22. 2019년 04월 가형 30번 30. 삼차함수 f(x)=x3+ax2+bx (a, b는 정수)에 대하여 함수 g(x)=ef(x)−f(x)는 x=α, x=−1, x=β (α 2022. 6. 20. 이전 1 ··· 7 8 9 10 11 12 13 ··· 36 다음