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  • 개천에서 용나는 걸 보고 싶단 말이지.

모의고사 풀이220

2021년 3월 확률과 통계 29번 29. 5이하의 자연수 a, b, ,c, d에 대하여 부등식 a≤b+1≤c≤d를 만족시키는 모든 순서쌍 (a, b, ,c, d)의 개수를 구하시오. i. 정리일일이 다 구하자! 는 좀 무리니 좀 세어 보면서 규칙을 찾도록 하자.ii. 수형도의 활용a=1⟶{b=1→1≤2≤c≤d2, 3, 4, 54H2=5C3b=2→1≤3≤c≤d3, 4, 5 ⋯물론 이대로 가도 되지만, a=1일 때, b=1, 2, 3, 4 의 경우를 구해야 하고, 또 a=2 일 때..계속 반복해야 한다.a=1⟶b=1, 2, 3, 4a=2⟶b=1,2, 3, 4a=3⟶b=2, 3, 4⋮당연히 실제 시험 시간이라면 딱히 생각할 필요업이 풀리는 것이 확실하니 그냥 풀어나가는 게 상책이긴 하다.그런데, 좀 많잖아? 경우가 너무 많다. 그럼? 기준을 .. 2022. 2. 8.
2021년 03월 22번 22. 양수 a​와 일차함수 f(x)​에 대하여 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 g(x)=∫0x(t2−4){|f(t)|−a}dt가 다음 조건을 만족시킨다.(가) 함수 g(x)는 극값을 갖지 않는다.(나) g(2)=5g(0)−g(−4)의 값을 구하시오. i. 정리부터 하자.g(0)=0g′(x)≠0 이거나 g′(x)=0의 근은 무조건 중근의 형태이다! (∵ 극값을 갖지 않는다!)g(2)=5g′(x)=(x2−4){|f(x)|−a}a>0ii. 생각하자.g′(x)=(x2−4){|f(x)|−a}a>0 에서 x=2, −2에서 g′(x)=0인데 극값을 가지지 않는다?당연히 |f(x)|−a=0의 근이 x=2, −2라는 소리네? 대충 이 그래프를 그려보면,f(x)는 원점을 지나는 일차함수 즉, f(x)=mx이다!만일 f.. 2022. 2. 5.
2021년 03월 21번 21. 그림과 같이 AB―=2, AC―//BD―, AC―:BD―=1:2인 두 삼각형 ABC, ABD가 있다. 점 C에서 선분 AB 위에 내린 수선의 발 H는 선분 AB를 1:3으로 내분한다.두 삼각형 ABC, ABD의 외접원의 반지름의 길이를 각각 r, R라 할 때, 4(R2−r2)×sin2⁡(∠CAB)=51이다. AC―2의 값을 구하시오. (단, ∠CAB 2022. 2. 5.
2021년 03월 15번 15. 그림과 같이 AB―=5, BC―=4, cos⁡(∠ABC)=18인 삼각형 ABC가 있다. ∠ABC의 이등분선과 ∠CAB의 이등분선이 만나는 점을 D, 선분 BD의 연장선과 삼각형 ABC의 외접원이 만나는 점을 E라 할 때, 에서 옳은 것을 모두 고르시오.ㄱ. AC―=6ㄴ. EA―=EC―ㄷ. ED―=318i. AC―=6?그냥 주어진 조건만 딱 봐도 △ABC에서 제2코사인법칙을 활용하면 되겠다.AC―2=52+42−2⋅5⋅4⋅18=36∴ AC―=6Trueii. EA―=EC― ?원이 나오면 항상 원주각을 염두에 두어야 한다. (좀 더 잔소리를 하면 중학교 때 배운 도형의 기본 공식은 알아두면 쓸 데가 많다.)EA⏜의 원주각은 ∠ABEEC⏜의 원주각은 ∠EBC그런데, ∠ABE=∠EBC∴ EA―=EC―True.. 2022. 2. 3.

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