모의고사 풀이230 2021년 04월 확률과 통계 30번 30. 다음 조건을 만족시키는 14 이하의 네 자연수 x1, x2, x3, x4의 모든 순서쌍 (x1, x2, x3, x4)의 개수를 구하시오.(가) x1+x2+x3+x4=34(나) x1과 x3는 홀수이고 x2와 x4는 짝수이다.정말이지...통계 문제가 나와봐야 알겠지만, 이전 교육과정에서 27번 또는 28번에나 나올 난이도의 문제들인 거면 얼마나 학생들을 무시하는 거지?i. 정리0≤kn(단, n=1, 2, 3, 4)이고 kn은 정수라 하면,조건 (나)는 {x1=2k1+1x2=2k2+2x3=2k3+1x4=2k4+2이를 조건 (가)에 대입하면,k1+k2+k3+k4=14즉, 위의 문제는 위 방정식의 0 이상의 정수근을 구하는 문제가 된다. (단, kn≤6)ii. 생각0≤kn≤6 인 경우만 추출해야 하므로,전.. 2022. 2. 19. 2021년 04월 확률과 통계 29번 29. 두 남학생 A, B를 포함한 4명의 남학생과 여학생 C를 포함한 4명의 여학생이 있다. 이 8명의 학생이 일정한 간격을 두고 원 모양의 탁자에 다음 조건을 만족시키도록 모두 둘러앉는 경우의 수를 구하시오. (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.)(가) A와 B는 이웃한다.(나) C는 여학생과 이웃하지 않는다.i. 정리남자 : A, B, a, a여자 : C, b, b, b회전을 하니 고정점을 정해야한다.문제에 따르면 (AB)를 고정시키고 경우의 수를 구하는 것이 가장 편할 듯 하다.ii. 생각C가 여학생들과 이웃하지 않는 경우는?AB 또는 BA의 경우 : 2가지C의 위치는 위 그림의 경우 A의 왼쪽 또는 B의 오른쪽 : 2가지C의 나머지 빈 자리에 앉을 남학생 : 2가지나머지 4자리는 맘.. 2022. 2. 19. 2021년 04월 22번 22. 실수 a에 대하여 두 함수 f(x),g(x)를f(x)=3x+a, g(x)=∫2x(t+a)f(t)dt라 하자. 함수 h(x)=f(x)g(x)가 다음 조건을 만족시킬 때, h(−1)의 최솟값은 qp이다. p+q의 값을 구하시오.(가) 곡선 y=h(x) 위의 어떤 점에서의 접선이 x축이다.(나) 곡선 y=|h(x)|가 x 축에 평행한 직선과 만나는 서로 다른 점의 개수의 최댓값은 4이다.i. 정리f(x)=3x+ag(x)=∫2x(t+a)f(t)dt (계산 가능)h(x)=f(x)g(x)⟶h(−1) min ?y=h(x) 어떤 극값은 x 축 위에 있다. (h(x)=0은 최소한 중근 한개를 갖거나 삼중근을 갖는다!)y=|h(x)| x 축에 평행한 직선과의 교점의 최댓값은 4ii. 생각 좀 하자.어떤 그래프 개형.. 2022. 2. 17. 2021년 04월 21번 21. 첫째항이 자연수인 수열 {an}이 모든 자연수 n에 대하여 an+1={an−2(an≥0)an+5(an 2022. 2. 16. 2021년 04월 15번 15. 그림과 같이 1보다 큰 실수 k에 대하여 두 곡선 y=log2|kx|와 y=log2(x+4)가 만나는 서로 다른 두 점을 A, B라 하고, 점 B를 지나는 곡선 y=log2(−x+m)이 곡선 y=log2|kx|와 만나는 점 중 B가 아닌 점을 C라 하자. 세 점 A, B, C의 x 좌표를 각각 x1, x2, x3라 할 때, 에서 옳은 것을 모두 고르시오. (단, x1 2022. 2. 16. 2021년 03월 미적분 30번 30. 자연수 n에 대하여 삼차함수 f(x)=x(x−n)(x−3n2)이 극대가 되는 x를 an이라 하자. x에 대한 방정식 f(x)=f(an)의 근 중에서 an이 아닌 근을 bn이라 할 때, limn→∞anbnn3=qp이다. p+q의 값을 구하시오. (단, p와 q는 서로소인 자연수이다.)i. 정리n∈Nf(x)=x(x−n)(x−3n2)⟶ 극대 x=anf(x)=f(an)⟶x≠an→x=bnlimn→∞anbnn3=qp, p+q=?ii. 상황을 파악하자.당연히 그래프를 그려보자.an⟶계산 가능bn=? → 식을 전개하고 풀면...오우...? 대단한 걸? an이 그나마 깔끔하게 나오면 해볼만 할 듯 싶다.bn은 어떻게 구할 것인가?h(x)=f(x)−f(an) 이라 하면, (f(x)의 그래프를 y 축으로 −f(an).. 2022. 2. 12. 이전 1 ··· 34 35 36 37 38 39 다음