모의고사 풀이/공통93 2024학년도 09월 14번 14. 두 자연수 a, b에 대하여 함수 f(x)={2x+a+b(x≤−8)−3x−3+8(x>−8)이 다음 조건을 만족시킬 때, a+b의 값을 구하시오.집합 {f(x)|x≤k}의 원소 중 정수인 것의 개수가 2가 되도록 하는 모든 실수 k의 값의 범위는 3≤k−8일 때를 생각하자.f(x) 2024. 1. 31. 2024학년도 09월 13번 13. 두 실수 a, b에 대하여 함수 f(x)={−13x3−ax2−bx(x 2024. 1. 31. 2023년 07월 22번 22. 최고차항의 계수가 양수인 사차함수 f(x)가 있다. 실수 t에 대하여 함수 g(x)를 g(x)=f(x)−x−f(t)+t라 할 때, 방정식 g(x)=0의 서로 다른 실근의 개수를 h(t)라 하자. 두 함수 f(x)와 h(t)가 다음 조건을 만족시킨다. (가) limt→−1{h(t)−h(−1)}=limt→1{h(t)−h(1)}=2(나) ∫0αf(x)dx=∫0α|f(x)|dx를 만족시키는 실수 α의 최솟값은 −1이다.(다) 모든 실수 x에 대하여 ddx∫0x{f(u)−ku}du≥0이 되도록 하는 실수 k의 최댓값은 f′(2)이다.f(6)의 값을 구하시오.i. 생각f(t)−t는 상수! 편의상 f(t)−t=k라 하자. k는 상수g(x)=f(x)−x−kg(x)=0을 생각하자.g(x)는 사차함수..으응??딱 .. 2023. 12. 3. 2023년 07월 21번 21. 그림과 같이 곡선 y=2x−m+n (m>0, n>0)과 직선 y=3x가 서로 다른 두 점 A, B에서 만날 때, 점 B를 지나며 직선 y=3x에 수직인 직선이 y축과 만나는 점을 C라 하자. 직선 CA가 x 축과 만나는 점을 D라 하면 점 D는 선분 CA를 5:3으로 외분하는 점이다.삼각형 ABC의 넓이가 20일 때, m+n의 값을 구하시오. (단, 점 A의 x 좌표는 점 B의 x 좌표보다 작다.)i. 생각우선 표현할 거 표현하고, 삼각형 ABC의 넓이를 이용하자.B(3b, 9b)라 하자. (수직인 직선의 기울기의 계산을 편히 하기 위해서)점 B를 지나고y=3x에 수직인 직선을 구하자.y=−13(x−3b)+9by=−13x+10b∴ C(0, 10b)CA―:AD―=2:3이다. (∵ 점 D는 CA를 5.. 2023. 12. 3. 2023년 07월 20번 20. 실수 t(3 2023. 12. 3. 2023년 07월 15번 15. 모든 항이 자연수인 수열 {an}이 다음 조건을 만족시킨다. (가) a1 2023. 12. 3. 이전 1 2 3 4 5 6 7 8 ··· 16 다음