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  • 개천에서 용나는 걸 보고 싶단 말이지.

모의고사 풀이/공통93

2023년 10월 21번 21. 그림과 같이 선분 BC를 지름으로 하는 원에 두 삼각형 ABC와 ADE가 모두 내접한다. 두 선분 AD와 BC가 점 F에서 만나고 BC―=DE―=4, BF―=CE―, sin⁡(∠CAE)=14이다. AF―=k일 때, k2의 값을 구하시오.i. 생각BC―=DE―=4지름이니까, ∠BAC=∠DAE=π2이고 조금 더 생각하면, ∠BAF=∠CAE어? 그럼 BD―=CE―이고 원주각을 생각해야하나?사인법칙?△ACE에서EC―sin⁡(∠CAE)=4∴ CE―=1​BF―=1△ABF에 사인법칙을 이용해보자BF―sin⁡(∠BAF)=114=AF―sin⁡(∠ABF)AF―=4sin⁡(∠ABF)뭐가 또 없나...?∠ABF를 ..아.. BC―×sin⁡(∠ABF)=AC―AC―=4sin⁡(∠ABF)오...AF―=AC―△AFC는 AF―.. 2024. 2. 2.
2023년 10월 15번 15. 모든 항이 자연수인 수열 {an}이 다음 조건을 만족시킨다.(가) 모든 자연수 n에 대하여 이의배수인경우이의배수가아닌경우an+1={12an+2n(an이 4의 배수인 경우)an+2n(an이 4의 배수가 아닌 경우)이다.(나) a3>a550α+11α>113α≥450 2024. 2. 2.
2023년 10월 14번 14. 최고차항의 계수가 1이고 f′(2)=0인 이차함수 f(x)가 모든 자연수 n에 대하여 ∫4nf(x)dx≥0을 만족시킬 때, 에서 옳은 것을 모두 고르시오.ㄱ. f(2)∫42f(x)dxㄷ. 6≤∫46f(x)dx≤14i. 정리f(x)=x2+∼f′(2)=0⟶f(x)=(x−2)2+α대충 그래프의 개형을 살펴보면,∫4nf(x)dx≥0를 살펴보자.우선 2≤x에서 함수 f(x)는 증가함수이다.그럼 따지고 들어가면 좀 자잘한 조건들이 필요하겠지만, 우선 f(2) 2024. 2. 2.
2023년 10월 13번 13. 그림과 같이 두 상수 a(a>1), k에 대하여 두 함수 y=ax+1+1, y=ax−3−74의 그래프와 직선 y=−2x+k가 만나는 점을 각각 P, Q라 하자. 점 Q를 지나고 x 축에 평행한 직선이 함수 y=−ax+4+32의 그래프와 점 R에서 만나고 PR―=QR―=5일 때, a+k의 값을 구하시오.i. 생각PQ―의 기울기가 −2라는 것과 PR―=QR―=5를 어떻게 이용할까?P에서 RQ―에 내린 수선의 발을 H라 하고, HQ―=α라 하면,HQ―=α, RH―=5−α, PH―=2α△PRH에 대해 피타고라스의 정리을 이용하면52=(5−α)2+(2α)2α=2(∵ α≠0)R의 x 좌표를 r이라 하면, R(r, −ar+4+32)점P를 R로 표현하면,P(r+3, −ar+4+32+4)=P(r+3, ar+4+1.. 2024. 2. 2.
2023년 10월 22번 22. 삼차함수 f(x)에 대하여 구간 (0, ∞)에서 정의된 함수 g(x)를 g(x)={x3−8x2+16x(04)라 하자. 함수 g(x)가 구간 (0, ∞)에서 미분가능하고 다음 조건을 만족시킬 때, g(10)=qp이다. p+q의 값을 구하시오. (단, p와 q는 서로소인 자연수이다.)(가) g(212)=0(나) 점 (−2, 0)에서 곡선 y=g(x)에 그은 , 기울기가 0이 아닌 접선이 오직 하나 존재한다.i. 생각h(x)=x3−8x2+16x라 하자.h(x)=x(x2−8x+16)=x(x−4)2음...좀 깔끔해보인다?f(x)에 대해 생각을 해보자.g(x)는 x=4에서 미분가능이다. 바로 위의 h(x)를 살펴보면,f(4)=0, f′(4)=0임을 쉽게 알 수 있다.그리고 g(212)=f(212)=0f(x).. 2024. 2. 1.
2023년 10월 21번 21. 그림과 같이 선분 BC를 지름으로 하는 원에 두 삼각형 ABC와 ADE가 모두 내접한다. 두 선분 AD와 BC가 점 F에서 만나고 BC―=DE―=4, BF―=CE―, sin⁡(∠CAE)=14이다. AF―=k일 때, k2의 값을 구하시오.i. 생각BC―=DE―=4지름이니까, ∠BAC=∠DAE=π2이고 조금 더 생각하면, ∠BAF=∠CAE어? 그럼 BD―=CE―이고 원주각을 생각해야하나?사인법칙?△ACE에서EC―sin⁡(∠CAE)=4∴ CE―=1​BF―=1△ABF에 사인법칙을 이용해보자BF―sin⁡(∠BAF)=114=AF―sin⁡(∠ABF)AF―=4sin⁡(∠ABF)뭐가 또 없나...?∠ABF를 ..아.. BC―×sin⁡(∠ABF)=AC―AC―=4sin⁡(∠ABF)오...AF―=AC―△AFC는 AF―.. 2024. 2. 1.

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