모의고사 풀이/공통93 2023년 07월 14번 14. 최고차항의 계수가 1이고 f(−3)=f(0)인 삼차함수 f(x)에 대하여 함수 g(x)를 또는g(x)={f(x)(x 2023. 12. 3. 2023년 07월 13번 13. 그림과 같이 평행사변형 ABCD가 있다. 점 A에서 선분 BD에 내린 수선의 발을 E라 하고, 직선 CE가 선분 AB와 만나는 점을 F라 하자. cos(∠AFC)=1010, EC―=10이고 삼각형 CDE의 외접원의 반지름의 길이가 52일 때, 삼각형 AFE의 넓이를 구하시오.i. 생각△BEF와 △DEC는 닮음이다. (맞꼭지각과 엇각)∠BFE=∠ECD 등등...△CDE의 외접원의 반지름을 이용하자.EC―sin(∠EDC)=102∴ ∠EDC=π4어? 특수각이다!점 C에서 선분 BD에 내린 수선의 발을 H라 하자.△AEB≡△DHC 이고 직각이등변삼각형이다.여기서 생각을 좀 해보자.아직 사용하지 않은 조건인 cos(∠AFC)를 이용해야 한다.∠BFE=∠ECD어? sin∠ECD를 알아내면 ED―를 구.. 2023. 12. 3. 2024학년도 06월 22번 22. 정수 a(a≠0)에 대하여 함수 f(x)를 f(x)=x3−2ax2이라 하자. 다음 조건을 만족시키는 모든 정수 k의 값의 곱이 −12가 되도록 하는 a에 대하여 f′(10)의 값을 구하시오. 함수 f(x)에 대하여 {f(x1)−f(x2)x1−x2}×{f(x2)−f(x3)x2−x3} 2023. 11. 25. 2024학년도 06월 21번 21. 실수 t에 대하여 두 곡선 y=t−log2x와 y=2x−t이 만나는 점의 x좌표를 f(t)라 하자. 의 각 명제에 대하여 다음 규칙에 따라 A, B, C의 값을 정할 때, A+B+C의 값을 구하시오. (단, A+B+C≠0)명제 ㄱ이 참이면 A=100, 거짓이면 A=0이다.명제 ㄴ이 참이면 B=10, 거짓이면 B=0이다.명제 ㄷ이 참이면 C=1, 거짓이면 C=0이다.ㄱ. f(1)=1이고 f(2)=2이다.ㄴ. 실수 t의 값이 증가하면 f(t)의 값도 증가한다.ㄷ. 모든 양의 실수 t에 대하여 f(t)≥t이다.i. 생각지수와 로그 함수가 나왔다! 역함수 관계일까?y=t−log2x의 역함수를 구하면, x=t−log2ylog2y=t−xy=2t−x아...역함수가 아니다. 어?y=2−(x−t)이고..... 2023. 11. 25. 2024학년도 06월 20번 20. 최고차항의 계수가 1인 이차함수 f(x)에 대하여 함수 g(x)=∫0xf(t)dt가 다음 조건을 만족시킬 때, f(9)의 값을 구하시오.x≥1인 모든 실수 x에 대하여 g(x)≥g(4)이고 |g(x)|≥|g(3)|이다.i. 생각g(x)=∫0xf(t)dt에서g(0)=0⟶g(x)=13x3+ax2+bxii. 시작!x≥1일 때 g(x)≥g(4), & |g(x)|≥|g(3)|을 만족시키는 그래프의 개형을 그려보자g(x)≥g(4)를 생각하면, 아마도 x=4에서 극솟값을 가진다고 생각하는 게 합리적일 거 같은데?|g(x)|≥|g(3)|의 조건도 염두에 두도록 하자.뭐 조건에 안 맞으면 다시 대충 그려보면서 맞춰나가면 되는 거지 뭐.절댓값 조건에 맞춰서 생각하면g(3)=0을 만족시켜야 한다!∴ g(3)=∫03f.. 2023. 11. 25. 2024학년도 06월 15번 15. 자연수 k에 대하여 다음 조건을 만족시키는 수열 {an}있다.a1=k이고, 모든 자연수 n에 대하여 an+1={an+2n−k(an≤0)an−2n−k(an>0)이다.a3×a4×a5×a60a2=a1−2−k=−2a3=a2+4−k=2−k경우를 나눠야 겠다. i. k=1a3=1a4=−6a5=1a6=−6에라이....왠지 바로 나오나 했다.ii. k>2일 때,a4=8−2k헐...또 나눠야해?i. k=3일 때,a3=−1, a4=2, a5=−9, a6=−2오! 우선 하나 나왔고!iii. k≥5a3=2−k 2023. 11. 25. 이전 1 ··· 3 4 5 6 7 8 9 ··· 16 다음