모의고사 풀이/공통87 2021년 03월 22번 22. 양수 a와 일차함수 f(x)에 대하여 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 g(x)=∫0x(t2−4){|f(t)|−a}dt가 다음 조건을 만족시킨다.(가) 함수 g(x)는 극값을 갖지 않는다.(나) g(2)=5g(0)−g(−4)의 값을 구하시오. i. 정리부터 하자.g(0)=0g′(x)≠0 이거나 g′(x)=0의 근은 무조건 중근의 형태이다! (∵ 극값을 갖지 않는다!)g(2)=5g′(x)=(x2−4){|f(x)|−a}a>0ii. 생각하자.g′(x)=(x2−4){|f(x)|−a}a>0 에서 x=2, −2에서 g′(x)=0인데 극값을 가지지 않는다?당연히 |f(x)|−a=0의 근이 x=2, −2라는 소리네? 대충 이 그래프를 그려보면,f(x)는 원점을 지나는 일차함수 즉, f(x)=mx이다!만일 f.. 2022. 2. 5. 2021년 03월 21번 21. 그림과 같이 AB―=2, AC―//BD―, AC―:BD―=1:2인 두 삼각형 ABC, ABD가 있다. 점 C에서 선분 AB 위에 내린 수선의 발 H는 선분 AB를 1:3으로 내분한다.두 삼각형 ABC, ABD의 외접원의 반지름의 길이를 각각 r, R라 할 때, 4(R2−r2)×sin2(∠CAB)=51이다. AC―2의 값을 구하시오. (단, ∠CAB 2022. 2. 5. 2021년 03월 15번 15. 그림과 같이 AB―=5, BC―=4, cos(∠ABC)=18인 삼각형 ABC가 있다. ∠ABC의 이등분선과 ∠CAB의 이등분선이 만나는 점을 D, 선분 BD의 연장선과 삼각형 ABC의 외접원이 만나는 점을 E라 할 때, 에서 옳은 것을 모두 고르시오.ㄱ. AC―=6ㄴ. EA―=EC―ㄷ. ED―=318i. AC―=6?그냥 주어진 조건만 딱 봐도 △ABC에서 제2코사인법칙을 활용하면 되겠다.AC―2=52+42−2⋅5⋅4⋅18=36∴ AC―=6Trueii. EA―=EC― ?원이 나오면 항상 원주각을 염두에 두어야 한다. (좀 더 잔소리를 하면 중학교 때 배운 도형의 기본 공식은 알아두면 쓸 데가 많다.)EA⏜의 원주각은 ∠ABEEC⏜의 원주각은 ∠EBC그런데, ∠ABE=∠EBC∴ EA―=EC―True.. 2022. 2. 3. 이전 1 ··· 12 13 14 15 다음