모의고사 풀이/공통93 2022학년도 09월 22번 22. 최고차항의 계수가 1인 삼차함수 f(x)에 대하여 함수 g(x)=f(x−3)×limh→0+|f(x+h)|−|f(x−h)|h가 다음 조건을 만족시킬 때, f(5)의 값을 구하시오.(가) 함수 g(x)는 실수 전체의 집합에서 연속이다.(나) 방정식 g(x)=0은 서로 다른 네 실근 α1, α2, α3, α4를 갖고 α1+α2+α3+α4=7이다.i. 정리f(x)=x3+∼h(x)=|f(x)|라 하면,미분계수의정의를막쓰고싶잖아라하면limh→0+|f(x+h)|−|f(x−h)|h=limh→0h(x+h)−h(x−h)h=limh→0+(h(x+h)−h(x))−(h(x−h)−h(x))h미분계수의 정의를 막 쓰고 싶잖아?=limh→0+h(x+h)−h(x)h−limh→0+h(x−h)−h(x)ht=−h라 하면,=limh→.. 2022. 3. 14. 2022학년도 09월 21번 21. a>1인 실수 a에 대하여 직선 y=−x+4가 두 곡선 y=ax−1,y=loga(x−1)과 만나는 점을 각각 A, B라 하고, 곡선 y=ax−1이 y 축과 만나는 점을 C라 하자. AB―=22일 때, 삼각형 ABC의 넓이는 S이다. 50×S의 값을 구하시오.i. 정리a>1, {y=ax−1loga(x−1)y=−x+4AB―=22S=12×AB―×hh는 점 C와 AB― 사이의 거리∴ h=|1a−4|2∴ S=|1a−4|ii. 생각하자.보통 지수⋅로그 함수가 나오면 역함수 관계인데....얘는 역함수가 아니네...어? 둘다 x 축으로 −1만큼 이동하면???{y=axy=logax올레! 그럼 원래 주어진 함수의 대칭축은 y=x를 x축으로 1만큼 이동시킨 y=x−1이다!iii. 이제 그래프를 활용하자.E의 좌.. 2022. 3. 14. 2022학년도 09월 15번 15. 수열 {an}은 |a1|≤1이고, 모든 자연수 n에 대하여 an+1={−2an−2(−1≤an 2022. 3. 14. 2021년 07월 22번 22. 삼차함수 f(x)=233x(x−3)(x+3)에 대하여 x≥−3에서 정의된 함수 g(x)는 g(x)={f(x)(−3≤x 2022. 3. 4. 2021년 07월 21번 21. 공차가 d이고 모든 항이 자연수인 등차수열 {an}이 다음 조건을 만족시킨다.(가) a1≤d(나) 어떤 자연수 k (k≥3)에 대하여 세 항 a2, ak, a3k−1이 순서대로 등비수열을 이룬다.90≤a16≤100일 때, a20의 값을 구하시오.i. 정리an=a1+(n−1)da1, d∈Na1≤d어떤 k≥3⟶a2, ak, a3k−1 등비수열ii. 할 수 있는 것을 하자.등비수열aka2=a3k−1ak⟶(ak)2=a2⋅a3k−1어떻게든 관계식을 뽑아내기 위해 등차수열인 것을 이용하자.a2=a1+dak=a1+(k−1)da3k−1=a1+(3k−2)d를 대입하여 계산하면,2(k−1)a1d+(k−1)2d2=(3k−1)a1d+(3k−2)d2이고, d≠0 이므로,2(k−1)a1+(k−1)2d=(3k−1)a1+(3.. 2022. 3. 3. 2021년 07월 15번 15. 최고차항의 계수가 1인 사차함수 f(x)의 도함수 f′(x)에 대하여 방정식 f′(x)=0의 서로 다른 세 실근 α, 0, β (α 2022. 3. 3. 이전 1 ··· 11 12 13 14 15 16 다음