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  • 개천에서 용나는 걸 보고 싶단 말이지.

모의고사 풀이/공통93

2022년 07월 21번 21. 수열 {an}이 모든 자연수 n에 대하여 다음 조건을 만족시킨다.(가) ∑k=12nak=17n(나) |an+1−an|=2n−1a2=9일 때, ∑k=110a2n의 값을 구하시오.i. 생각수열문제다. 대입하면서 규칙을 찾자.대입하자n=1을 대입하면(가)를 이용하면, a1=8n=2를 대입하면,|a3−a2|=|a3−9|=3a3=12, 6헐...나뉘기 시작한다...n=3을 대입하면|a4−a3|=5a3의 경우에 따라,a4=17, 7, 11, 1 그런데, a3+a4=17이다. (조건 (가)에 따라서)∴ a3=6, a4=11수열 {an}의 짝수항만 규칙이 있는 지를 찾아내자9, 11아직 모륵겠다... 대입하자.n=4를 대입하자.|a5−a4|=|a5−11|=7a5=18, 4n=5를 대입하자.|a6−a5|=9a6=.. 2022. 7. 7.
2022년 07월 15번 15. 최고차항의 계수가 1인 이차함수 f(x)에 대하여 함수 g(x)={f(x+2)(x 2022. 7. 7.
2023학년도 06월 20번 20. 최고차항의 계수가 2인 이차함수 f(x)에 대하여 함수 g(x)=∫xx+1|f(t)|dt는 x=1과 x=4에서 극소이다. f(0)의 값을 구하시오.의외로 오답률이 높길래...추가합니다..i. 생각우선 y=f(x)의 개형을 생각하자.대충 유추해보면, 처음의 그래프는 극소가 1개만 나올 것이고 y=f(x)가 x 축과 두 점에서 만날 때에 극소점이 2개 극대점이 1개 나옴을 알 수 있다. 극값을 찾기 위해 미분하자!g′(x)=|f(x+1)|−|f(x)|g′(1)=|f(2)|−|f(1)|g′(4)=|f(4)|−|f(3)|이 가장 작아야 한다!!!조금 생각해볼까?극솟값의 위치에 대해 생각하자. (우선 닫힌 구간 [1, 2])분명히 f(x)=0의 근처 어딘가에서 발생할 것이다.그리고 f(x)=0의 점을 사이.. 2022. 6. 10.
2023학년도 06월 22번 22. 두 양수 a, b (b>3)과 최고차항의 계수가 1인 이차함수 f(x)에 대하여 g(x)={(x+3)f(x)(x 2022. 6. 10.
2023학년도 06월 15번 15. 자연수 k에 대하여 다음을 만족시키는 수열 {an}이 있다.a1=0이고, 모든 자연수 n에 대하여 an+1={an+1k+1(an≤0)an−1k(an>0)이다.a22=0이 되도록 하는 모든 k의 값의 합을 구하시오.i. 생각수열 문제니까 당연히 규칙을 찾는 것에만 집중하자.감이 없으니 일일히 항을 계산하면서 규칙을 찾는 것에 집중하자.ii. 계산a1=0a2=1k+1a3=−1k(k+1)a4=k−1k(k+1)어? k=1이면 a4=0이다. 그리고 이 상황은 반복될 것이다!a1=a4=a7=⋯n=3m−2(m∈N)일 때 an=0이다.m=8이면, a22=0다시 k≠1일 때를 생각하고 계산해나가자.a5=−2k(k+1)a6=−2+kk(k+1) k=2일 때 a6=0이 된다.a1=a6=a11=⋯n=5m−4의 경우일 때.. 2022. 6. 10.
2023학년도 06월 14번 14. 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 f(x)와 최고차항의 계수가 1인 삼차함수 g(x)가 g(x)={−∫0xf(t)dt(x 2022. 6. 10.

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