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  • 개천에서 용나는 걸 보고 싶단 말이지.

모의고사 풀이220

2023년 05월 21번 21. 좌표평면 위의 두 점 O(0, 0), A(2, 0)과 y좌표가 양수인 서로 다른 두 점 P, Q가 다음 조건을 만족시킨다.(가) AP―=AQ―=215이고 OP―>OQ―이다.(나) cos⁡(∠OPA)=cos⁡(∠OQA)=154사각형 OAPQ의 넓이가 qp15일 때, p×q의 값을 구하시오. (단, p와 q는 서로소인 자연수이다.)i. 정리∠OPA=∠OQA원주각인가?도형문제니까 코사인 제2법칙을 사용할 생각을 하고..여차하면 사인법칙도 떠올려 두자.cos⁡(∠OPA)=cos⁡(∠OQA)=154이에 대해 삼각형을 그려놓으면, ii. 생각OP―와 AQ―의 교점을 H라 하면,오....△HQO∼△HPA 닮음이고,∠QOP=∠PAQ∴ O, A, P, Q는 한 원 위에 있다!!어??? △OAP를 보니!!!! OP.. 2023. 5. 13.
2023년 05월 20번 20. 등차수열 {an}의 첫째항부터 제n항까지의 합을 Sn이라 하자. Sn이 다음 조건을 만족시킬 때, a13의 값을 구하시오.(가) Sn은 n=7, n=8에서 최솟값을 갖는다.(나) |Sm|=|S2m|=162인 자연수 m(m>8)이 존재한다.i. 정리an=a1+(n−1)dSn=n(a1+an)2어? 수열로 접근하기 보다는 그냥 함수로 접근하는 게 편하겠는데?조건 (가)를 봐도 그렇고 조건 (나)를 봐도 그렇고.an은 일차함수 (정의역은 자연수!)Sn은 2차함수 (정의역은 자연수!)ii. 생각n=7, 8에서 최솟값을 갖는다?Sn=a(n−152)2+α(단, a>0)조건 (나)를 이용하자m>8인 조건에 위배!!!그러면 다음과 같은 형태면 되겠네?아 그리고 S7=S8이므로 a8=0iii. 계산하자.an=dn+.. 2023. 5. 13.
2023년 05월 15번 15. 다음 조건을 만족시키는 모든 수열 {an}에 대하여 a1의 최댓값을 M, 최솟값을 m이라 할 때, log2⁡Mm의 값을 구하시오.(가) 모든 자연수 n에 대하여 an+1={2n−2(an 2023. 5. 13.
2023년 05월 14번 14. 양의 실수 t에 대하여 함수 f(x)를 f(x)=x3−3t2x라 할 때, 닫힌구간 [−2, 1]에서 두 함수 f(x), |f(x)|의 최댓값을 각각 M1(t), M2(t)라 하자. 함수 g(t)=M1(t)+M2(t)에 대하여 에서 옳은 것을 모두 고르시오.ㄱ. g(2)=32ㄴ. g(t)=2f(−t)를 만족시키는 t의 최댓값과 최솟값의 합은 3이다.ㄷ. limh→0+g(12+h)−g(12)h−limh→0−g(12+h)−g(12)h=5i. ㄱf(x)=x3−12x=x(x2−12)f′(x)=3x2−12=3(x+2)(x−2)그래프에서 보면, M1(2)=M2(2)임을 알 수 있다.∴ g(2)=M1(2)×2=32∴ Trueii. ㄴ우선 그래프를 그려보면,어? 그냥 ㄱ에서 계산한 거랑 똑같잖아?그냥 M1(t)=.. 2023. 5. 13.
2023년 03월 미적분 30번 30. 함수 f(x)=limn→∞x2n+1−xx2n+1에 대하여 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 g(x)가 다음 조건을 만족시킨다.2k−2≤|x| 2023. 3. 28.
2023년 03월 미적분 29번 29. 자연수 n에 대하여 x에 대한 부등식 x2−4nx−n 2023. 3. 28.

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