지난 교육과정 기출문제213 2020년 03월 가형 30번 30. 최고차항의 계수가 4인 삼차함수 f(x)와 실수 t에 대하여 함수 g(x)를 g(x)=∫txf(s)ds라 하자. 상수 a에 대하여 두 함수 f(x)와 g(x)가 다음 조건을 만족시킨다.(가) f′(a)=0(나) 함수 |g(x)−g(a)|가 미분가능하지 않은 x의 개수는 1이다.실수 t에 대하여 g(a)의 값을 h(t)라 할 때, h(3)=0이고 함수 h(t)는 t=2에서 최댓값 27을 갖는다. f(5)의 값을 구하시오.i. 정리f(x)=4x3+∼, f′(a)=0g′(x)=f(x)g(a)=∫taf(s)ds=h(t)h(3)=0, h(2)=27(극댓값)조건 (나)에 맞는 y=g(x)의 개형을 그리면,ii. 생각h(t)의 극댓값을 생각해보자.h′(t)=−f(t)첫번째 (초록색 그래프)를 기반으로 y=−f.. 2022. 6. 29. 2020년 03월 가형 21번 21. 0이 아닌 실수 m에 대하여 두 함수 f(x)=2x3−8xg(x)={−27mx+4m3(x 2022. 6. 29. 2021학년도 11월 나형 30번 30. 함수 f(x)는 최고차항의 계수가 1인 삼차함수이고, 함수 g(x)는 일차함수이다. 함수 h(x)를 h(x)={|f(x)−g(x)|(x 2022. 6. 29. 2020년 10월 나형 30번 30. 함수 f(x)={−3x2(x 2022. 6. 29. 2021학년도 09월 나형 30번 30. 삼차함수 f(x)가 다음 조건을 만족시킨다.(가) f(1)=f(3)=0(나) 집합 {x|x≥1이고 f′(x)=0}의 원소의 개수는 1이다.상수 a에 대하여 함수 g(x)=|f(x)f(a−x)|가 실수 전체의 집합에서 미분가능할 때, g(4a)f(0)×f(4a)의 값을 구하시오.i. 생각조건에 맞는 f(x)의 개형을 그려보자.f(x)=k(x−α)(x−1)(x−3)이라 하자. 우선 k>0이라 하자.f(a−x)=−kx(x−a+α)(x+−a+1)(x−a+3)g(x)가 미분가능하기 위해서는?g(x)=0의 근이 모두 중근이 되어야만 한다.f(x)=0의 근은 α 2022. 6. 29. 2020년 07월 나형 30번 30. t≥6−32인 실수 t에 대하여 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 f(x)가 f(x)={3x2+tx(x 2022. 6. 29. 이전 1 2 3 4 5 6 7 8 ··· 36 다음