2024학년도 06월 기하 29번
29. 두 점 F(c, 0), F′(−c, 0)(c>0)을 초점으로 하는 두 쌍곡선 C1 : x2−y224=1,C2 : x24−y221=1이 있다. 쌍곡선 C1 위에 있는 제 2사분면 위의 점 P에 대하여 선분 PF′이 쌍곡선 C2와 만나는 점을 Q라 하자.PQ―+QF―, 2PF′―, PF―+PF′―이 순서대로 등차수열을 이룰 때, 직선 PQ의 기울기는 m이다. 60m의 값을 구하시오.i. 정리쌍곡선 C1의 정보F(5, 0), F′(−5, 0)길이의 차 : 2쌍곡선 C2의 정보F(5, 0), F′(−5, 0)길이의 차 : 4ii. 길이에 대한 정의를 하고...?PQ―=α, QF′―=β라 하면, PF―=α+β+2이고 QF―=β+4어랏? 주어진 길이들을 표현해보자.PQ―+QF―=α+β+42PF′―=2(α+β..
2023. 11. 25.
2023년 05월 기하 29번
29. 그림과 같이 두 초점이 F(c, 0), F′(−c, 0) (c>0)인 쌍곡선 x2a2−y227=1 위의 점 P(92, k) (k>0)에서의 접선이 x 축과 만나는 점을 Q라 하자. 두 점 F, F′을 초점으로 하고 점 Q를 한 꼭짓점으로 하는 쌍곡선 이 선분 PF′과 만나는 두 점을 R, S라 하자. RS―+SF―=RF―+8일 때, 4×(a2+k2)의 값을 구하시오. (단, a는 양수이고, 점 R의 x좌표는 점 S의 x 좌표보다 크다.)i. 정리쌍곡선의 정의를 활용하기 위해 길이들을 표현하자.F′S―=α, SR―=β, RF―=γ, SF―=δ여차하면 접선의 방정식을 사용할 각오(?)를 하자.도형이니까 재수없으면 코사인 제2법칙도 염두에 두자.ii. 생각주어진 조건식을 표현하자.β+δ=γ+8쌍곡선의 ..
2023. 5. 29.