30. 자연수 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 정사각형의 개수를 이라 하자.
(가) 정사각형은 모두 한 변의 길이가 이고 꼭짓점의 좌표와 좌표가 모두 정수이다.
(나) 연립부등식 을 만족시키는 점 중에는 정사각형 내부에 있는 점이 있다.
의 값을 구하시오.
i. 생각
당연히 그리고 생각해야지?
그래프를 토대로 생각하면,
은 일 때의 정사각형의 개수이다. 계산하자.
일 때, 위로는
아래로는
까지 가능할 것이다.
일 때, 마찬가지로
그런데, 격자점으로 정사각형을 만들어야 하니
보다 큰 가까운 정수일 것이다.
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