수능 수학24 04. 수열의 귀납적 정의 03 식중독균에는 새로운 개체를 만들어내는 데 소요되는 시간과 생존 시간이 다른 여러 종류의 균들이 있다. 각각의 균별 특성에 따른 증식속도를 파악하여, 특정 시점의 식중독균 개체수를 추정하는 것은 식품의 유통기한을 결정하는 데 매우 중요하다. 다음 자료는 한 식중독균에 대해 식품 유통 환경에서의 특성을 조사한 것이다.A균은 신생균과 성숙균으로 분류되고, 1시간마다 신생균과 성숙균 모두 새로운 신생균을 만들며 그 직후에 기존 신생균은 성숙균으로 성장하고, 기존 성숙균은 사멸한다.초기에 A균의 신생균 개체수가 p0=1이고, 성숙균의 개체수가 ( q0=0)일 때, A균의 개체 증가에 대해 수열의 귀납적 정의를 이용하여 관계식을 표현하시오. 해설수형도를 그려서 갯수를 그리면 금방 피보나치 수열의 형태임을 알 수 있.. 2022. 7. 22. 04. 수열의 귀납적 정의 02 흰 돌과 검은 바둑돌로 다음 그림과 같은 칸에 채우려고 한다. 이 때, 검은 바둑돌끼리는 이웃하지 않게 칸을 채운다고 할 때, 11개의 칸을 채우는 방법은 모두 몇 가지인가? (단, 첫째 칸에 오는 바둑돌의 색은 어떤 것이어도 상관없다고 한다.)수열은 규칙이다.규칙 : 검은 바둑돌끼리 이웃하지 않게 나열한다.사건들을 나열한 후 수열의 귀납적 정의로 표현하자.편의상 검은 바둑돌은 B, 흰 바둑돌은 W을 이용하여 적어보자. 단, 항끼리의 연관관계를 쉽게 찾을 수 있도록 규칙을 이용해서 표현하자.a1Wb1B a2WWb2WB BW a3WWWb3WWB BWWBWB WBW a4WWWWb4WWWB BWWWBWWB WBWWWBWB WWBW BWBW조금 보기 편하게 역시 선을 그어보자.a1Wb1B a2WWb2WB BW .. 2022. 7. 22. 04. 수열의 귀납적 정의 01 이길 확률이 a인 게임이 있다. 이 게임을 n회 해서 한 번도 연승하지 않고 n회째에 질 확률을 an이라 하고 n회째에 이길 확률을 bn이라 하자. 이 때, an+1과 bn+1을 an, bn을 이용해 나타내시오.이 문제를 일반항을 이용해 구하면...a1=1−ab1=a a2=(1−a)2+a(1−a)b2=(1−a)a a3=(1−a)3+a(1−a)2+(1−a)a(1−a)b3=(1−a)2a+a(1−a)a ⋮ ⋮우와 집어 던지자!이런 식이 아니라 사건의 속성으로 접근을 해보자.이기는 경우를 W, 지는 경우는 L이라 하면,a1Lb1Wa2LLb2LW WLa3LLLb3LLWWLLWLWLWLa4LLLLb4LLLWWLLLWLLWLWLLLWLWLLWLWLWL다만 이런 식으로 접근할 때 주의할 사항은 일정한 규칙을 주고 나열.. 2022. 7. 22. 03. 수열 I. 수열등차수열 : 정의역이 자연수인 일차함수의 시각으로도 접근 가능하다등비수열 : 정의역이 자연수인 지수함수의 시각으로도 접근 가능하다. (단 공비가 음수일 때는 예외)함수와 다른 점수열의 귀납적 정의(점화식)연속된 항 또는 규칙적인 항들의 관계식II. 규칙수열문제는 규칙이다.규칙이 존재하는 것을 알고, 그 규칙을 찾기만 하면 된다.뭐 좀 난이도가 올라가면 짝수, 홀수항끼리 규칙이 존재하는 경우가 많다.정말 뛰어나서 한번에 보고 딱! 규칙을 찾으면 좋겠지만, 그냥 몇 번 대입하면서 규칙을 찾기만 하면 된다.III. 수열의 귀납적 정의1. 가장 일반적인 예점화식a1a2a3⋯an점화식 ∨∨∨∨ + d+ d+ d+ d1) an+1−an=d × r× r× r× r2) an+1÷an=r + f(1)+ f(2).. 2022. 7. 22. 02. 합성함수 그리기 I. 합성함수정의f:X→Y, g:Y→Z 가 주어졌을 때, h:X→Z를 합성함수 한다.h(x)=g(f(x))=(g∘f)(x)일반적으로 g(f(x))≠f(g(x))(h∘g)∘f=h∘(g∘f)그래프 그리기y=f(x) 라 할 때, (f∘f)(x)의 그래프를 그려보자.물론 y={2x(0≤x≤12)−2x+2(12 2022. 7. 22. 01. 도형의 이동 I. 점의 이동0. 중요한 사항이동 시키기 전의 점과 이동시킨 후의 점의 관계식을 알아내는 데 중점을 두도록 하자.1. 점의 평행이동좌표평면 위의 임의의 점 P(x, y)를 생각해보자. 이 점을 x 축으로 a만큼, y 축으로 b만큼 평행이동 시킨 점을 P′(x′, y′)라 하자.이제 x 와 x′, 그리고 y 와 y′의 관계를 생각해보자.{x′=x+ay′=y+b 임은 너무나 명백하다! 2. 점의 대칭이동이번에는 주어진 점 P(x, y)를 다음의 순서로 대칭이동 시켜보자.x 축 대칭y 축 대칭원점 대칭y=x에 대칭y=mx+n에 대하여 대칭(교과 과정 아닐 껄?)A(a, b)에 대하여 대칭(교과 과정 아닐 껄?)우선 겹치는 그림을 보면서 생각을 하자.x 축에 대칭이동점 P(x, y)를 x 축에 대칭이동시킨 점.. 2022. 7. 19. 이전 1 2 3 4 다음