2021년 04월 확률과 통계 30번
30. 다음 조건을 만족시키는 14 이하의 네 자연수 x1, x2, x3, x4의 모든 순서쌍 (x1, x2, x3, x4)의 개수를 구하시오.(가) x1+x2+x3+x4=34(나) x1과 x3는 홀수이고 x2와 x4는 짝수이다.정말이지...통계 문제가 나와봐야 알겠지만, 이전 교육과정에서 27번 또는 28번에나 나올 난이도의 문제들인 거면 얼마나 학생들을 무시하는 거지?i. 정리0≤kn(단, n=1, 2, 3, 4)이고 kn은 정수라 하면,조건 (나)는 {x1=2k1+1x2=2k2+2x3=2k3+1x4=2k4+2이를 조건 (가)에 대입하면,k1+k2+k3+k4=14즉, 위의 문제는 위 방정식의 0 이상의 정수근을 구하는 문제가 된다. (단, kn≤6)ii. 생각0≤kn≤6 인 경우만 추출해야 하므로,전..
2022. 2. 19.
2021년 3월 확률과 통계 30번
30. 숫자 1, 2, 3, 4 중에서 중복을 허락하여 네 개를 선택한 후 일렬로 나열할 때, 다음 조건을 만족시키도록 나열하는 경우의 수를 구하시오.(가) 숫자 1은 한 번 이상 나온다.(나) 이웃한 두수의 차는 모두 2 이하이다.i. 정리문제를 만들다 만 느낌인데?우선 주어진 조건에서 차가 2 이상인 경우는 ? 그렇다 오직 (1, 4)의 경우 뿐이다.여사건을 기계적으로 떠올릴 수도 있는데, 고난도 문제에서는 그런 기계적으로 접근해서 풀리게 만드는 경우는 거의 없는 걸로 안다...?그럼 어떻게?당연히 경우를 나누어야지.ii. 1이 한번 나올 경우1abc의 경우a=2, 3b=2, 3, 4c=2, 3, 4∴ 2×3×3=18a1bc의 경우a=2, 3b=2, 3c=2, 3, 4∴ 2×2×3=12ab1c의 경우..
2022. 2. 8.
2021년 3월 확률과 통계 29번
29. 5이하의 자연수 a, b, ,c, d에 대하여 부등식 a≤b+1≤c≤d를 만족시키는 모든 순서쌍 (a, b, ,c, d)의 개수를 구하시오. i. 정리일일이 다 구하자! 는 좀 무리니 좀 세어 보면서 규칙을 찾도록 하자.ii. 수형도의 활용a=1⟶{b=1→1≤2≤c≤d2, 3, 4, 54H2=5C3b=2→1≤3≤c≤d3, 4, 5 ⋯물론 이대로 가도 되지만, a=1일 때, b=1, 2, 3, 4 의 경우를 구해야 하고, 또 a=2 일 때..계속 반복해야 한다.a=1⟶b=1, 2, 3, 4a=2⟶b=1,2, 3, 4a=3⟶b=2, 3, 4⋮당연히 실제 시험 시간이라면 딱히 생각할 필요업이 풀리는 것이 확실하니 그냥 풀어나가는 게 상책이긴 하다.그런데, 좀 많잖아? 경우가 너무 많다. 그럼? 기준을 ..
2022. 2. 8.