2018년 10월 나형 27번

27. 그림과 같이 숫자 $1,2,3$$1,~2,~3$이 각각 하나씩 적힌 세 가지 그림의 카드 $9$$9$장이 있다. 이 중에서 서로 다른 $5$$5$장의 카드를 선택할 때, 숫자 $1,2,3$$1,~2,~3$이 적힌 카드가 적어도 한 장씩 포함되도록 선택하는 경우의 수를 구하시오. (단, 카드를 선택하는 순서는 고려하지 않는다.)

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i. 생각

• 전체 경우의 수

  ${}_9{C}_5=126$${}_9C_5=126$

• 여사건으로 생각하자.

  • $1$$1$이 안 뽑히는 경우의 수 : ${}_6{C}_5=6$${}_6C_5=6$
  • $2$$2$가 안 뽑히는 경우의 수 : ${}_6{C}_5=6$${}_6C_5=6$
  • $3$$3$이 안 뽑히는 경우의 수 : ${}_6{C}_5=6$${}_6C_5=6$

$\therefore 126-6\times 3=108$$\therefore~ 126-6\times 3=108$