04. 유형과 공식?

01. 시작하며

글을 몇번 썼다 지우고 다시 쓴다...

내신이 암기과목화 된 것에 대해서는 수긍을 했지만...이 마저도 수긍하기 힘들었지만... 정말 계산속도가 상당히 빠르지 않으면 제한 시간내에 풀기는....(아...? 나의 계산속도가 너무나 느리가 산수를 못 해서 그런가??)

원래 수학 강사들은 나름의 자존심(?)이 있어서 절대로 남의 풀이 방법을 보지 않는다. 강사 나부랭이가 아니라 그냥 돈 빼먹으라고 설치는 놈이 아닌 바에는 말이지. 그래서 더군다가 강사들 데리고 발표수업시키는 건 코웃음 칠 따름이다. 그저 자리 잡은 강사들이 젊은 강사들의 신박한 방법을 공짜로 뺏어먹으려고 하는 가장 손쉬운 방법이지.

 

아무튼.... 트렌드가 어떤가 하고 유투브를 살펴보고 경악을 금치 못 했다....

와.......무슨 공식이고 유형이 이리 많아......? 뭐 내신이라면 인정인데 수능강사들인데??? 헐....

 

그래도 순간 흔들린 것도 사실이다.... 코로나 시작하면서부터 놀았으니까...아하하하하

 

조금 더 자잘한 공식을 알려주는 게 강의의 척도가 된건가.....아니면....요즘 세태가 그러한가......

 

돌이켜 보건데....

수학이 아니라 산수로 만들려고 안간힘을 쓰고...이걸 알면 산수야! 하고 외치는데....모르겠다...

코로나시절부터는 오직 모의고사만 풀어봐서 그런가.....딱히 공식이 더 필요한 가에 대한 의문도 있고...(물론 알면 좋은데... 시발 외울 게 암기과목수준이 되버리면..하고 싶냐고...)

 

02. 공식과 유형을 생각하자.

어찌보면 마법의 단어이다. 학부모 상담할 때, 이미 학부모는 거의 다 수포자니까......아니더라도 자신이 없으니까

"아이가 유형정리가 안 되어 있어요."

"심화 공식을 모르네요."

에이..... 이말 하는 강사 니들도 그 때만 강조할 뿐이잖아.

 

공식과 유형은 그저 새롭게 배우는 단원에 대한 개념을 자기 것으로 만드는 데 도움을 주는 도구에 불과하다.

유형은 그저 개념을 이해하기 위한 도구이지 목적이 되어서는 수학이 아니라 암기산수일 뿐이지 않은가?

공식은 뭐 최소한으로 필요하다는 건 인정한다. 구구단처럼 기본적으로 사용하는 것이 공식이고 필요에 따라 얼마든지 유도가능할 수 있어야 하는 것이 공식이다. 그런데 충격은....오우......기억도 안나지만...신기한 말을 많이 하더라. (뭐 따지고 들어가면 자연스러운 이야기인데 그걸 공식이라는 이름하게 다 뛰어넘는 것이.......차라리 설명 후에 자주 나오니까 기억해두면 편한 게 아닐까....라는 식의 말이 아쉬운 건 꼰대 마인드인가... 헌데 문제는...정신차린 놈이 들을 때는 엄청난 벽으로만 다가오는 것이지...급박하니 결과만 외우고...)

 

03. 돌아가서 생각해보자.

공식은 구구단일 뿐이다.

구구단을 외움으로 사칙연산을 자유자재로 다룰 수 있게 되는데....$6\times 9=54$$6\times 9=54$가 $54=2\cdot 3^3$$54=2\cdot 3^3$이 공식이라고 외우라고 하는 것고 다를 바가 있는가...? 물론 시간은 단축시키는데.... 불과 몇초.....뭐 수능 수학이라고 따지면 1분이라고 치자.....1분이 모자라서 문제를 못 풀까.....문제 접근 조차 못해서 풀지를 못 할까...?

 

인수분해에 앞서서 쓰잘데기 없는 이야기를 하는데,

이 사고 방식을 제대로 심어주는 가장 중요한 단원이기 때문이다.

 

외우려고 들면 한없이 늘어나는 공식들이 존재하고, 도구로 활용하려 들수록 정말 외울 내용은 교과서에 적힌 것보다 적어지는 단원...그리고 이러한 과정은 적어도 고등학교 과정에서는 너무 당연한 이야기다.

 

04. 다만 그럼에도 인수분해는...

산수다...좀 존내 많이 풀긴 해야해...;;; 아하하하.... 그리고 처음 배울 때 충격을 좀 많이 받았어 ㅡㅡ;

자연스레 논리적으로 결과가 나오나 했더니 숫자 때려맞추기일 줄이야 ㅡ.ㅡ;;;

지금도 기억난다.....아부지한테

"인수분해는 어떻게 해?"

하고 중2때 혼자 책보다가 물었는데....

"아빠는 그냥 외웠어."

......뭐 다른 단원을 물어봐도 저리 말하시긴 했다.....;;;;; 그래서 자식 두마리 다 상의없이 당연히 이과를 선택했을 때 어이없어 했고..;;;;

"아니....부모가 문과출신인데 어떻게 자식놈들이 상의도 없이 이과야? 쟤들 수학 잘해?"

;;;;;;;

아무튼 그럼에도..인수분해는 산수다 ㅜ.ㅜ 그냥 고등학교의 구구단과 같은 거야....

내 경우도 처음 배울 때.....학원에서 단순 인수분해문제 300문제 주고 푸는대로 집에 가라고 하더만 ㅡ.ㅡ;;;;

지나고 보니까 저것만큼 확실한게 없긴 해;;;;나머지는 그냥 기교고.........도구로 활용하면 다 끝나는 것 뿐이야.

그리고 이 때 도구라는 걸 익히니까....세상 편해지더군....물론 자주 나오는 건 좀 따로 공식화해서 외우니가 편하긴 한데....

예나 지금이나 그렇지만....

 

고등학교 과정에 나오는 공식을 쓰면....A4용지 한장을 못 채우고....그간 가르친 아해들도 지들보다 공식도 모르고 산수도 못하는 거 인정하더라....;;;; 그럼에도 가르치는 건... 지들도 할만하잖아? 뭐 블로그에서 글로 적어서 힘들지만....3~4등급도 "나도 할 수 있다!"라는 자신감을 심어주는 거니까...뭐 더 이상이야기하면 자랑같고 ㅇㅅㅇ;;;

 

그래도 경험상... "씨발 이걸 어떻게 해!"와..."어? 나도 할 수 있겠는데?" 하는 마음가짐만으로도 성적도 변하고...평상시 태도도 변하잖아. 뭐 그간 수능문제 풀이 해놓은 걸 봐도....뭐 어쩌다 괴랄맞은 게 있는 지는 모르지만..대다수는 별거 없잖아? 뭐 그런 식인 거지...

 

그 첫 발걸음을 각인시키는 게 바로 인수분해다...