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  • 개천에서 용나는 걸 보고 싶단 말이지.

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2016년 10월 가형 21번 21. 실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 모든 실수 에 대하여 이다. (나) 모든 양의 실수 에 대하여 이다. (다) 함수 에 대하여 에서 옳은 것을 모두 고르시오. ㄱ. 모든 양의 실수 에 대하여 이다. ㄴ. ㄷ. 이면 방정식 의 서로 다른 실근의 개수는 이다. i. 정리 축 대칭 제사분면에서 증가함수 점근선이 존재한다. 대충 그래프를 그리면 ii. ㄱ True iii. ㄴ 로피탈의 정리를 쓰면, 제대로 풀면... iv. ㄷ 는 원점 대칭 는 원점을 지나고 축 대칭 대충 그래프 그려서는 좀 애매하네? 그래프 개형을 살펴보자. ㄱ과 ㄴ 에서 는 에서 연속 이에 따르면 는 제사분면에서 증가하다 감소하면서 으로 수렴한다.(는 연속) 이면 개의 실근 이면 개의 실근 ( .. 2022. 4. 29.
2017학년도 09월 가형 30번 30. 최고차항의 계수가 인 사차함수 와 함수 에 대하여 함수 는 실수 전체의 집합에서 이계도함수 를 갖고, 는 실수 전체의 집합에서 연속이다. 의 값을 구하시오. i. 정리 가 존재한다. ii. 생각 할 수 있는 건? 의 개형을 대충 그려볼 수 있다? 생각하자..생각하자... 에서 는 미분가능하며 이계도함수가 존재한다. 그런데 는? 일 때 미분불가이다. 흠..... 우선 를 미분가능하게 만들어볼까? 편의상 을 만족시키며 미분 불가한 값은 이고, 을 만족시키는 값을 이라 하자. 일 때, 그런데, 은 존재하지 않는다! 일 때, 그런데, 은 존재하지 않는다! 이어야 한다. 일 때, () 일 때, 의 값은 당연히 존재한다. 은 존재하지 않지만, 은 존재한다. ( 절댓값으로 부호가 바뀌지만 제곱하면 같은 값으로.. 2022. 4. 27.
2017학년도 09월 가형 21번 21. 양의 실수 전체의 집합에서 미분가능한 두 함수 와 가 모든 양의 실수 에 대하여 다음 조건을 만족시킨다. (가) (나) 일 때, 의 값을 구하시오. i. 생각 조건 (가)를 적분해볼까? 안 되네... 그럼 를 이용하는 건가보다. 를 가지고 놀자. 부분적분인가 를 대입하자? 어랏? 2022. 4. 27.
2016년 07월 가형 30번 30. 인 에 대하여 좌표평면 위의 두 직선 은 다음 조건을 만족시킨다. (가) 두 직선 은 서로 평행하고 축의 양의 방향과 이루는 각의 크기가 각각 이다. (나) 두 직선 은 곡선 과 각각 만난다. 두 직선 과 사이의 거리의 최댓값을 라 할 때, 이다. 의 값을 구하시오. (단, 와 는 유리수이다.) i. 정리 기울기 : ii. 생각 우선 그래프부터 그리고 생각하자. 을 기준으로 직선 은 을 지나고 기울기가 이고 이에 평행하면서 접한 직선이 이다. 일 때, 직선 은 곡선 위에서 접할 것이다. 일 때, 직선 은 을 지나고 기울기가 인 직선이다. iii. 일 때, 직선 을 구한 후에 직선 과 까지의 거리가 이다. 공식을 알고 있다면 공식을 쓰고.... 난 공식을 모르니까...라 하면, 을 이용하자. 를 이.. 2022. 4. 27.
2016년 07월 가형 21번 21. 그림과 같이 중심이 이고 반지름의 길이가 인 원의 둘레를 등분한 점을 이라 하자. 호 을 이등분한 점을 라 하고 사각형 가 마름모가 되도록 하는 선분 위의 점을 라 하자. 개의 사각형 , , , 의 넓이의 합을 이라 할 때, 의 값을 구하시오. (단, ) i. 정리 (단, 는 마름모 하나의 넓이) ii. 생각 이를 토대로 계산시작하자. iii. 계산 편의상 로 치환하면, 이면 2022. 4. 27.
2017학년도 06월 가형 30번 30. 실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 가 상수 와 모든 실수 에 대하여 다음 조건을 만족시킨다. (가) (나) 닫힌 구간 에서 두 실수 에 대하여 일 때, 이다. 의 값을 구하시오. (단, 와 는 서로소인 자연수이다.) i. 정리 미분가능 축 대칭 ii. 생각 (나)에 가 축 대칭임을 이용해보자. 를 대입하면, 을 대입하면, 그래프도 못 그리고.. 미분이 남았구나! 음....여기에도 를 대입해야겠네. (축 대칭을 뼈속까지 뽑아먹자!) 오! 를 구할 수 있겠다! 이므로, iii. 생각 2 계.산.생.략. 식 하나만 더 뽑아내자.... 이걸 한 번 더 미분해봐? 오... 여기에 를 대입하면, 를 이용하면, (는 축 대칭) 계.산.생.략. 식을 다 뽑아냈다!!! iv. 계산 2022. 4. 27.

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