전체 글528 2023학년도 11월 미적분 29번 29. 세 상ㅇ수 a, b, c에 대하여 함수 f(x)=ae2x+bex+c가 다음 조건을 만족시킨다.(가) limx→−∞f(x)+6ex=1(나) f(ln2)=0함수 f(x)의 역함수를 g(x)라 할 때, ∫014g(x)dx=p+qln2이다. p+q의 값을 구하시오. (단, p, q는 유리수이고, ln2는 무리수이다.)i. 생각주어진 식의 극한이 존재하고, 분모가 0으로 수렴하므로 분자도 0으로 수렴해야한다.limx→−∞(ae2x+bex+c+6)=0∴ c=−6극한값을 계산하자.limx→−∞f(x)+6ex=limx→−∞ae2x+bexex=limx→−∞aex+b=b=1f(ln2)=0을 이용하자.f(ln2)=4a+2−6=0∴ a=1∴ f(x)=e2x+ex−6얼래? ii. 계산하자.g(x)=f−1(x)∫.. 2022. 11. 17. 2023학년도 11월 22번 22. 최고차항의 계수가 1인 삼차함수 f(x)와 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 g(x)가 다음 조건을 만족시킬 때, f(4)의 값을 구하시오.(가) 모든 실수 x에 대하여 f(x)=f(1)+(x−1)f′(g(x))이다.(나) 함수 g(x)의 최솟값은 52이다.(다) f(0)=−3, f(g(1))=6i. 생각f(x)=x3+ax2+bx−3f(x)=f′(g(x))(x−1)+f(1)어랏? 조금 고쳐쓰니 마치.....으응?f′(g(x))=f(x)−f(1)x−1y=f(x) 위의 임의의 점과 (1, f(1))의 기울기??t=g(x)라 하면, 같은 기울기를 가지는 x 좌표값이고 t≥52>1라고 봐야하나?아무래도 이것 그려봐야겠어?ii. 그래프우선 일반적인 삼차함수의 개형을 그리고 (1, f(1))의 위치를...... 2022. 11. 17. 2023학년도 11월 21번 21. 자연수 n에 대하여 함수 f(x)를f(x)={|3x+2−n|(x 2022. 11. 17. 2023학년도 11월 15번 15. 모든 항이 자연수이고 다음 조건을 만족시키는 모든 수열 {an}에 대하여 a9의 최댓값과 최솟값을 각각 M, m이라 할 때, M+m의 값을 구하시오.(가) a7=40(나) 모든 자연수 n에 대하여 이의배수가아닌경우이의배수인경우{an+2=an+1+an(an+1이 3의 배수가 아닌 경우)13an+1(an+1이 3의 배수인 경우)이다.i. 생각3의 배수에 따라서 경우가 나뉜다.최대와 최소....ii. a7=40을 이용하자.우선 가장 간단한 a6=120일 때를 생각하자! 어?a8=40+120=160a9=160+40=200뭐 당연히 최댓값은 3으로 나누는 것보다는 더하는 게 크겠지?∴ M=200iii. 그럼 m은?a6이 3의 배수가 아닐 때를 생각해야겠다....a7=a6+a5흠......아오......수열.. 2022. 11. 17. 2023학년도 11월 14번 14. 다항함수 f(x)에 대하여 함수 g(x)를 다음과 같이 정의한다.또는g(x)={x(x1)f(x)(−1≤x≤1)함수 h(x)=limt→0g(x+t)×limt→2+g(x+t)에 대하여 에서 옳은 것을 모두 고르시오.ㄱ. h(1)=3ㄴ. 함수 h(x)는 실수 전체의 집합에서 연속이다.ㄷ. 함수 g(x)가 닫힌구간 [−1, 1]에서 감소하고 g(−1)=−2이면 함수 h(x)는 실수 전체의 집합에서 최솟값을 갖는다.i. 생각우선 대충 그래프를 그려보고 시작하자.f(x)가 어떻게 생겼을까?ii. ㄱh(1)=limt→0+g(1+t)×limt→2+g(1+t)=1×3True뭐지....? 열린구간 [−1, 1]을 딱 비껴가서 계산을 시켰다?iii. ㄴ.어랏? f(x)가 어떤 경우인지 알려주질 않고 ???그럼 당연히.. 2022. 11. 17. 로보락 S7 MaxV Ultra 사용기 이전에 사용하던 S6 MaxV도 좋았다...하지만...물걸레기능은....그냥 닦아준다기 보다는...그냥 물을 얇게 펴발라주는 느낌?뭐 로봇청소기가 어디 가겠어?라지만....로봇청소기 덕분에 그래도 내 기준으로는 상당히 깔끔(?)하게 살고 있는 듯 하다.....따로 물걸레 청소기를 샀지만.....왜...대부분이 그렇지 않을까....그냥. 모셔만 두는 ..... 지금도 잘 모셔져 있다...해야지 해야지 하면서 3∼4개월에 한 번이나 할까 말까.... 그러던 차에 지난 4월 경에 출시소식을 들었다..하지만..너무 비싸......................두어달 고민했다...뭐 딱히 필요할까...? 했는데....망할 동갑내기 사촌이...먼저 질렀다...(이넘은 본인은 아니라지만....의외로 강박증이 있는 놈이.. 2022. 11. 4. 이전 1 ··· 21 22 23 24 25 26 27 ··· 88 다음