2017학년도 06월 나형 21번

21. 삼차함수 $f(x)$의 도함수 $y=f'(x)$의 그래프가 그림과 같을 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고르시오.

ㄱ. $f(0)<0$이면 $|f(0)|<|f(2)|$이다.

ㄴ. $f(0)f(2)\ge 0$이면, 함수 $|f(x)|$가 $x=a$에서 극소인 $a$의 값의 개수는 $2$이다.

ㄷ. $f(0)+f(2)=0$이면 방정식 $|f(x)|=f(0)$의 서로 다른 실근의 개수는 $4$이다.

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i. 정리

• $y=f'f(x)$의 그래프로 $y=f(x)$의 개형을 유추할 수 있다.

  

ii. ㄱ

조건에 맞게 그래프를 그리자.

$\therefore~$True

iii. ㄴ

조건에 맞게 그래프를 그리자.

$\therefore~$True

iv. ㄷ

또 그리자. $f(0)=-f(2)$

$\therefore~$True